内容:素数有无限个.

证明:假设素数没有无限个.

设它们为P1.P2.P3.P4.……Pn.设素数集合为S

不妨再设实数a=P1*P2*P3*P4*……*Pn+1

则a不属于S，因此a为合数，且a不能被任何素数整除。

又由于合数a必然能分解出质因子，设其为p，则p必然为素数，且p能整除a。

这与a不能被任何素数整除矛盾。所以假设不成立，素数有无限个。

循环论证

A=什么什么+1的时候,A只有两种可能,要么素数要么非素数,

但是由于素数早就有限了,因此A为素数的假定就不成立.

或者说,无论素数有限也好无限也好,这个证明类似于用两点间直线距离公式去证明勾股定理