四体素：X射线计算机断层成像（X-CT）

四体素（设）矩阵的重建对反投影法作定性说明。对四体素矩阵作0°、45°、90°、135°投影（即扫描），再将投影值反投回原矩阵的对应位置（即扫描通过的各个体素点）上，即可将原矩阵中的四体素的特征参数值解出。其过程如图3-10所示。

运算中的基数（cardinal number）等于所有体素的特征参数的总和，这个总和也等于任一方向上投影值的总和。此算法由计算机执行。

反投影重建的缺点是会出现图像的边缘失锐（即一种伪像）现象。图3-11定性地说明了边缘失锐的现象和产生此现象的原因。

为了消除反投影法产生的图像的边缘失锐，在实际中采用的算法是滤波反投影法（filtered back projection）。此方法是把获得的投影函数作卷积处理，即人为设计一种滤波函数，用它对投影函数进行改造（卷积），之后把这些改造过的投影函数进行反投等处理，就可以达到消除星状伪影的目的。

用一滤波函数h(x)对投影函数进行卷积计算的例子就是一种滤波方法。滤波效果的好坏取决于滤波函数形式的选择。滤波反投影法的另一优点是每一次投照结束，就可以通过计算机对投影函数作数学处理，待扫描结束后，数据的处理求解随之很快完成，所以图像重建的速度很快。