在数学中，某个集合X上的σ代数又叫σ域，是X的所有子集的集合（也就是幂集）的一个子集。这个子集满足对于可数个集合的并集运算和补集运算的封闭性（因此对于交集运算也是封闭的）。σ代数可以用来严格地定义所谓的“可测集合”，是测度论的基础概念之一。

σ代数的概念大约起始于二十世纪的前三十年，它随着测度论的发展而逐渐清晰。最著名的σ代数是关于实数轴测度的波莱尔σ代数（得名于法国数学家埃米·波莱尔），以及1901年亨利·勒贝格建立的勒贝格σ代数。而现代的测度理论的公理化体系就建立在勒贝格的相关理论之上。在这个领域中，σ代数不仅仅是用于建立公理体系，也是一个强有力的工具，在定义许多重要的概念如条件期望和鞅的时候，都需要用到。

设г是由集合X中一些子集所构成的集合族，且满足下述条件：Φ为空集（1）Φ∈г；（2）若A∈г，则A的补集AC∈г；（3）若AN∈г（N=1,2,…）则∪AN∈г；　我们称г是一个σ代数