1 数学下属学科

2 2009年中国轻工业出版社出版图书

3 2010年人民邮电出版社出版图书

4 21世纪高等学校电子信息类专业规划教材

5 科学出版社图书

6 美国CRC出版社

数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。

数百年前，人类已经将数学应用在建筑、战争、会计，以及许多领域之上，最早的数学大约是西元前1800年巴比伦人泥板（Babylonian tablet ）上的计算式子。例如所谓的勾股数（毕氏三元数），（3, 4, 5），是直角三角形的三边长比，在巴比伦泥板上已经发现了开根号的近似值。

数值分析在传统上一直不断的在改进，因为像巴比伦人的近似值，至今仍然是近似值，即使用电脑计算也找不到最精确的值.

运用数值分析解决问题的过程：实际问题→数学模型→数值计算方法→程序设计→上机计算求出结果

数值分析这门学科有如下特点：

1·面向计算机

2·有可靠的理论分析

3·要有好的计算复杂性

4·要有数值实验

5.要对算法进行误差分析

主要内容：插值法，函数逼近，曲线拟和，数值积分，数值微分，解线性方程组的直接方法，解线性方程组的迭代法，非线性方程求根，常微分方程的数值解法。

内容简介

图书目录

书 名: 数值分析

作　者：姚传义

出版社： 中国轻工业出版社

出版时间： 2009年09月

ISBN: 9787501970513

开本： 16开

定价: 24.00 元

◎ 内容简介

《数值分析(高校教材)》系统地阐述了数值分析的基本知识，介绍了各种数值计算方法，全书共分十三章。第一章介绍数值计算的基本概念和误差分析的知识；第二章介绍非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法、牛顿法和弦截法；第三章介绍函数插值，包括拉格朗日插值和牛顿插值；第四章介绍数值微分及理查森外推法；第五章介绍数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法；第六章介绍线性方程组的求解，包括高斯消去法、解三对角线方程组的追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法及松弛法；第七章介绍非线性方程组的求解，包括雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法及牛顿一拉夫森法；第八章介绍样条函数在插值及数值微分中的应用；第九章介绍回归分析方法，包括一元线性回归、多元线性回归及多项式拟合；第十章介绍常微分方程的数值解，包括求解初值问题的欧拉法、四阶龙格一库塔法和求解边值问题的打靶法、有限差分法；第十一章介绍三种典型偏微分方程的数值解法，包括求解抛物型方程的显式差分、隐式差分和克拉克一尼科尔森六点格式及求解双曲型方程、椭圆型方程的有限差分法；第十二章介绍最优化方法，包括单变量函数优化的黄金分割法、插值法、无约束多变量函数优化的单纯形法和有约束优化的BOX复合形法；第十三章介绍Monte Carlo模拟的应用，包括在数值积分、数学建模、高分子科学研究中的应用。

◎ 图书目录

第一章 绪论

第二章 非线性代数方程的求根

第三章 插值

第四章 数值微分

第五章 数值积分

第六章 线性方程组

第七章 非线性方程组求解

第八章 样条函数

第九章 最小二乘法与回归分析

第十章 常微分方程数值解

第十一章 偏微分方程数值解

第十二章 过程最优化

第十三章 Monte Carlo模拟

参考文献

……

内容简介

图书目录

书 名: 数值分析

作　者：（美）索尔，吴兆金，范红军　译

出版社： 人民邮电出版社

出版时间： 2010-1-1

ISBN: 9787115217592

开本： 16开

定价: 79.00元

◎ 内容简介

本书以收敛性、复杂性、条件作用、压缩和正交性这5个主要思想为核心进行展开。内容包括求解方程组、插值、最小二乘、数值微分、数值积分、微分方程及边值问题、随机数及其应用、三角插值、压缩、最优化等。每章都有一个实例检验，有助于读者了解到相关应用领域。附录中介绍了矩阵代数和MATLAB，并提供了部分习题的答案。

本书内容广泛，实例丰富，可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。

◎ 图书目录

第0章　基础

第1章　解方程

第2章　方程组

第3章　插值

第4章　最小二乘

第5章　数值微分和数值积分

第6章　常微分方程

第7章　边值问题

第8章　偏微分方程

第9章　随机数及其应用

第10章　三角插值和快速Fourier变换

第11章　压缩

第12章　特征值和奇异值

第13章　最优化

附录A　矩阵代数

附录B　MATLAB简介

参考文献

习题选解(图灵网站下载)

书名:数值分析(21世纪高等学校电子信息类专业规划教材)

ISBN:781082495

作者:冯有前

出版社:清华大学出版社 北京交通大学出版社

定价:18

页数:0

出版日期:2005-3-1

版次:

开本:185×260

包装:平装

简介:数值分析是理工科各专业的一门专业基础课。全书由10章组成，主要内容包括高次代数方程与超越方程数值解法、解线性方程组的直接法与迭代法、矩阵特征值与特征向量的数值解法、多项式插值与函数最优逼近、数值积分与数值微分、常微分方程初值问题数值解法、应用软件MATLAB和MATHEMATICA介绍等，主要介绍计算机常用算法的基本思想、误差分析及算法的优、缺点，以便于读者在应用时选取适当的算法。

本书在内容上既可以满足计算机专业和计算机信息与技术专业本科生的系统学习，也可以作为非计算机专业本科及研究生教材，同时可为广大科技工作者提供参考。

目录:

第1章 绪论

1. 1 数值分析的一般概念

1. 2 误差的基本概念

1. 2. 1 误差的来源与分类

1. 2. 2 绝对误差

1. 2. 3 相对误差

1. 2. 4 有效数字

1. 2. 5 数据误差影响的估计

1. 3 选用和设计算法应注意的问题

习题

第2章 高次代数方程与超越方程数值解法

2. 1 根的隔离与二分法

2. 1. 1 根的隔离

2. 1. 2 二分法

2. 2 一般迭代法

2. 2. 1 一般迭代法及其收敛性

2. 2. 2 加速迭代法

2. 3 牛顿法

2. 3. 1 牛顿迭代公式

2. 3. 2 牛顿法的收敛性

2. 4 弦截法

习题

第3章 解线性方程组的直接法

3. 1 引言

3. 2 消去法

3. 2. 1 高斯消去法

3. 2. 2 主元消去法

3. 3 矩阵的三角分解

3. 4 紧凑格式与平方根法

3. 4. 1 紧凑格式

3. 4. 2 平方根法

3. 5 三对角线性方程组的追赶法

3. 6 向量和矩阵的范数

3. 6. 1 向量的范数

3. 6. 2 矩阵的范数

3. 7 矩阵的条件数和方程组的性态

习题

第4章 解线性方程组的迭代法

4. 1 引言

4. 2 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法

4. 2. 1 雅可比迭代法

4. 2. 2 高斯-塞德尔迭代法

4. 3 超松弛迭代法

4. 4 迭代法的收敛性

4. 4. 1 一般迭代法收敛条件

4. 4. 2 常见迭代法收敛判别及举例

4. 4. 3 严格对角占优阵及正定阵

习题

第5章 插值法

5. 1 引言

5. 2 拉格朗日插值

5. 2. 1 线性插值与抛物插值

5. 2. 2 拉格朗日插值多项式

5. 2. 3 拉格朗日插值多项式的惟一性及插值余项

5. 3 分段插值

5. 3. 1 分段线性插值与分段二次插值

5. 3. 2 分段三次埃尔米特插值

5. 4 差商与牛顿插值多项式

5. 4. 1 差商

5. 4. 2 牛顿插值多项式

5. 4. 3 牛顿插值多项式的余项估计

5. 5 差分与等距节点的插值多项式

5. 5. 1 差分的概念与差分表

5. 5. 2 等距节点插值公式

5. 6 三次样条插值

5. 6. 1 三次样条函数的定义

5. 6. 2 三次样条函数的构造

5. 6. 3 边界条件

5. 6. 4 计算步骤及收敛性分析

习题

第6章 函数最优逼近法

6. 1 引言

6. 2 最小拟合多项式

6. 3 函数的最优平方逼近

6. 3. 1 最优平方逼近

6. 3. 2 正规方程组

6. 3. 3 一般的最优平方逼近

6. 4 最优一致逼近法

6. 4. 1 一致逼近的概念

6. 4. 2 切比雪夫多项式的基本性质

6. 4. 3 最优一致逼近多项式的求法

习题

第7章 数值积分与数值微分

7. 1 引言

7. 1. 1 数值积分的基本思想

7. 1. 2 代数精度的概念

7. 1. 3 插值型积分公式

7. 2 牛顿-柯特斯型数值积分公式

7. 2. 1 牛顿-柯特斯型求积公式

7, 2. 2 梯形公式和辛苦生公式

7. 2. 3 误差分析

7. 3 复化求积公式

7. 3. 1 复化梯形求积公式

7. 3. 2 复化辛普生公式

7. 4 龙贝格积分法

7. 4. 1 区间逐次分半法

7. 4. 2 龙贝格积分法

7. 5 高斯求积公式

7. 6 数值微分

7. 6. 1 两点公式

7. 6. 2 三点公式

7. 6. 3 五点公式

习题

第8章 矩阵的特征值与特征向量的计算

8. 1 引言

8. 2 幂法. 反幂法

8. 2. 1 幂法

8. 2. 2 反幂法

8. 3 雅可比方法

8. 3. 1 基本思想

8. 3. 2 旋转矩阵及性质

8. 4 豪斯荷尔德方法

8. 4. 1 镜像反射矩阵

8, 4. 2 实对称矩阵的三对角化

8. 4. 3 对称三对角矩阵的特征值的计算

8. 5 求矩阵特征值的QR方法

8. 5. 1 矩阵的QR分解

8. 5. 2 QR方法

习题

第9章 微分方程数值解法

9. 1 引言

9. 2 欧拉方法

9. 2. 1 欧拉公式

9. 2. 2 欧拉方法的改进

9. 3 龙格-库塔方法

9. 3. 1 泰勒级数法及龙格-库塔法的基本思想

9. 3. 2 二阶龙格-塔库公式

9. 3. 3 三阶龙格-塔库方法

9. 3. 4 四阶龙格-库塔方法

9. 3. 5 变步长的龙格-库塔方法

9. 4 单步法的收敛性与稳定性

9. 4. 1 单步法的收敛性

9. 4. 2 单步法的稳定性

9. 4. 3 绝对稳定性

9. 5 阿达姆斯公式

9. 5. 1 阿达姆斯显式公式

9. 5. 2 阿达姆斯隐式公式

9. 5. 3 阿达姆斯预报-校正公式

9. 6 微分方程组及高阶微分方程的数值解法

9. 6. 1 一阶微分方程组的数值解法

9. 6. 2 高阶微分方程的数值解法

9. 7 常微分方程边值问题的差分法

9. 7. 1 差分方程的建立与求解

9. 7. 2 差分方程的可解性与收敛性

习题

第10章 MATLAB和MATHEMATICA介绍

10. 1 MATLAB软件的使用

10. 1. 1 MATLAB的运行环境

10. 1. 2 MATLAB的安装

10. 1. 3 MATLAB的运行及退出

10. 1. 4 MATLAB的联机帮助

10. 2 MATLAB基础知识介绍

10. 2. 1 MATLAB中的数字. 变量及其运算

10. 2. 2 MATLAB中矩阵的输入. 生成及标识

10. 2. 3 MATLAB中矩阵的基本运算

10. 2. 4 MATLAB中矩阵的关系运算

10. 2. 5 MATLAB中的绘图及图像处理

10. 2. 6 MATLAB中的程序结构

10. 2. 7 MATLAB中的M文件

10. 3 MATLAB的数学应用

10. 3. 1 MATLAB中的基本数学函数

10. 3. 2 MATLAB中的矩阵运算

10. 3. 3 MATLAB求解方程与方程组

10. 3. 4 MATLAB数据拟合与数据插值

10. 3. 5 MATLAB中的微积分运算

10. 3. 6 MATLAB求解常微分方程初值问题

10. 4 MATHEMATICA软件的使用

10. 4. 1 MATHEMATICA的运行环境

10. 4. 2 MATHEMATICA的安装

10. 4. 3 MATHEMATICA的运行及退出

10. 4. 4 MATHEMATICA的联机帮助

10. 4. 5 MATHEMATICA基础知识介绍

10. 4. 6 MATHEMATICA中的数值运算

10. 4. 7 MATHEMATICA中的矩阵运算

10. 4. 8 MATHEMATICA中的逻辑运算

10. 4. 9 MATHEMATICA中的函数作图

10. 5 MATHEMATICA的数学应用

10. 5. 1 MATHEMATICA中的数学函数

10. 5. 2 MATHEMATICA中的符号运算

10. 5. 3 MATHEMATICA中的矩阵运算

10. 5. 4 MATHEMATICA的求解方程

10. 5. 5 MATHEMATICA数据拟合与插值

10. 5. 6 MATHEMATICA中的微积分运算

习题

参考文献

书名:数值分析

ISBN:703016227

作者:林成森 编

出版社:科学出版社

定价:33

页数:416

出版日期:2006-1-1

版次:

开本:小16开

包装:平装

简介:本书系统阐述了数值分析的基本概念和理论，内容包括：数值计算的误差，解线性方程组的直接法和迭代法，线性方程组的最小二乘解，矩阵特征值问题，插值法，函数逼近，曲线拟合，数值积分，解非线性方程和方程组的数值方法。

本书适合高等院校信息与计算、数学、应用数学、计算机应用等专业的本科生作为教材，也可供工程技术人员参考。

目录:

第一章误差

1.1数值方法

1.2误差

1.3浮点运算和舍入误差

第二章解线性方程组的直接方法

2.1解线性方程组的Gauss消去法

2.2直接三角分解法

2.3行列式和逆矩阵的计算

2.4向量和矩阵的范数

2.5误差分析

第三章解线性方程组的迭代法

3.1迭代法的基本理论

3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法

3.3逐次超松弛迭代法(SOR方法)

第四章插值法

4.1引言

4.2Lagrange插值公式

4.3均差与Newton插值公式

4.4有限差与等距点的插值公式

4.5Hermite插值公式

4.6样条插值

第五章函数逼近

5.1函数逼近的基本概念

5.2最佳一致逼近

5.3最佳平方逼近

5.4直交多项式

5.5近似最佳一致逼近

5.6函数按直交多项式展开

第六章数据的最小二乘拟合

6.1线性最小二乘拟合问题

6.2Chebyshev多项式在数据拟合中的应用

6.3离散的Fourier变换

第七章数值积分

7.1Newton-Cotes型求积公式

7.2复合求积公式

7.3Romberg积份法

7.4自适应Simpson积分法

7.5Gauss型数值求积公式

第八章解非线性方程和方程组的数值方法

8.1解非线性方程的迭代法

8.2区间分半法

8.3不动点迭代和加速失代收敛

8.4Newton-Raphson方法

8.5割线法

8.6多项式求要做

8.7解非线性方程组的Newton法

第九章常微分方程初值问题的数值解法

9.1离散变量法和离散误差

9.2单步法

9.3单步法的相容性、收敛性和稳定性

9.4线性多步法

9.5线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性

9.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法

第十章常微分方程边值问题的数值解法

10.1差分方法

10.2打靶法

第十一章求线性方程组的最小二乘解的数值方法

11.1线性方程组的最小二乘解

11.2法方程组

11.3直交分解

第十二章矩阵特征值问题

12.1引言

12.2乘幂法

12.3Householder方法

12.4QR方法

参考文献

部分习题答案

内容简介：

图书目录:

中文名: 数值分析原名: Numerical Analysis

作者: Xue Gautschi

发行时间: 2009年

地区: 美国

语言: 英文

出版社: CRC.

书号: 1-4200-8250-7.

◎ 内容简介：

本书首先介绍了matlab语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍了各个应用数学领域的问题求解，如基于matlab的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与最优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等，还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。

本书可作为高等学校理工科各专业本科生和研究生学习计算机数学语言的教材和参考书，也可供科技工作者、教师学习和应用matlab语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。

◎ 图书目录:

Preface

1 Computer Mathematics Languages — An Overview

2 Fundamentals of MATLAB Programming

3 Calculus Problems

4 Linear Algebra Problems

5 Integral Transforms and Complex Variable Functions

6 Nonlinear Equations and Numerical Optimization Problems