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词条
释义

(一)

全等于号

is equivalent to

数学专用术语:全等于号。

如果△ABC全等于△A'B'C',那么可表示为△ABC△A'B'C'。(也可表示为“≌”)

(二)

恒等于号:

数学专用术语:恒等于号。

恒等于号一般用于一些参变量恒为一个常数或恒定表达式时,总等于关系与变量无关。例如函数f(x)≡k 表示该函数的值始终为k而与x的值无关

(三)

化学中的叁键,如C≡C 碳碳叁键

(四)

同余符号

含义:两个整数a,b,若它们除以整数m所得的余数相等,则称a,b对于模m同余

记作 a ≡ b (mod m)

读作a同余于b模m,或读作a与b关于模m同余。

比如 26 ≡ 14 (mod 12)

【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a同余于b模m.

显然,有如下事实

(1)若a≡0(mod m),则m|a;

(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m去除,余数相同.

【证明】 充分性:设a=mq1+r1,b=mq2+r2,0<=r1,r2<m

∵a≡b(mod m),∴m|(a-b),a-b=m(q1-q2)+(r1-r2).

则有m|(r1-r2).

∵0<=r1,r2<m,∴0<=|r1-r2|<m,

即r1-r2=0,∴r1=r2.

必要性:设a,b用m去除余数为r,即a=mq1+r,b=mq2+r,

a-b=m(q1-q2) ∴m|(a-b),

故a≡b(mod m).

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更新时间:2024/12/23 17:24:01