1 词语释义

2 数学名词

3 计算机术语

收敛(shōu liǎn)常指减轻放纵的程度，如收敛行为；同时也有聚拢和收集、减弱或消失的意思。另外，“收敛”还经常用于其他专业领域，如数学中的“收敛函数”、网络路由中的“收敛速度”，以及化妆品中的“收敛水”。

基本信息

详细解释

◎ 基本信息

【词目】收敛

【拼音】shōu liǎn

【英译】

1 . to weaken; to disappear

2. to restrain oneself; to lower one's sail

3. [Mathematics] convergence

4. [Medicine] astringent; astriction

【基本解释】检点行为，约束身心。

◎ 详细解释

1、收割农作物：霜晴收敛少在家，饼饵今冬不忧窄。②收租税：收敛关市山林泽梁之利，以实官府。③减少；收束：收敛笑容|夕照渐渐收敛。④减轻行为不好的程度：任性使气，不自收敛|到了中年，才逐渐收敛浮华之气。⑤收拢，合拢：透明的翅膀收敛了。

亦作“收敛”。 《庄子·让王》：“春耕种，形足以劳动；秋收敛，身足以休食。” 宋 陆游《晚晴》诗：“农家筑塲罢，竭作事收敛。” 明 张宁《方洲杂言》：“盖自来生长草野世无服役，不过垦植收敛。”

2.征收租税。《礼记·月令》：“﹝孟秋之月﹞命百官，始收敛。”《北史·崔浩传》：“列置守宰，收敛租谷。”《东周列国志》第二回：“ 襃珦 之子 洪德，偶因收敛，来到乡间。”

3.聚敛；收集。《墨子·尚贤中》：“收歛关市山林泽梁之利，以实官府。”《晋书·儒林传·徐邈》：“﹝帝﹞好为手诏诗章以赐侍臣…… 邈 每应时收敛，还省刊削。”《宋书·王镇恶传》：“ 镇恶 极意收敛，子女玉帛，不可胜计。”

4.归总。 宋 周密 《齐东野语·道学》：“ 朱公 尤渊洽精诣，盖其以至高之才，至博之学，而一切收敛，归诸义理。”

5.检点行为，约束身心。 现如今大多作为这个含义。

6.停止；消失。 唐 樊宗师《绛守居园池记》：“可四时合奇士，观风云霜露雨雪所为发生收敛，赋歌诗。” 清 孙枝蔚《张良进履》诗：“莫言豪气全收歛，无限恩仇气未平。” 巴金《家》四：“她想到这里，便又收敛了笑容。” 郁达夫 《迟桂花》：“白天的热度，日落之后，忽然收敛了。”

7.医学用语。谓通过药物作用，使肌体皱缩、腺液分泌减少。 宋 张世南《游宦纪闻》卷七：“龙涎入香，能收敛。”《医宗金鉴·外科心法要诀·枯筋箭》“枯筋箭由肝失荣、筋气外发赤豆形”注：“以月白珍珠散掺之，其疤收敛。”

8.收殓。《东观汉记·桓典传》：“相 王吉以罪被诛，故人亲戚莫敢至者， 典 独弃官收敛归葬。” 宋 周密 《癸辛杂识别集·杨髠发陵》：“事竟， 罗铣买棺制衣收敛，大恸垂绝。” 鲁迅《呐喊·明天》：“收敛的时候，给他穿上顶新的衣裳。”

数学名词(收敛数列 收敛函数 迭代算法的敛散性)

相关经济学名词(绝对收敛 条件收敛)

◎ 数学名词

◎ 收敛数列

令{an}为一个数列，且A为一个固定的实数，如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N，使得对于任意n>N,有|an-A|<b恒成立，就称数列{an}收敛于A（极限为A），即数列{an}为收敛数列。

◎ 收敛函数

定义方式与数列的收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数

对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数 u1（x0）+u2（x0）+u3（x0）+......+un（x0）+.... （2） 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数（.2）发散，就称点x0是函数项级数（1）的发散点。函数项级数（1）的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数s（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成s（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞sn(x)=s(x)

记rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0

◎ 迭代算法的敛散性

1.全局收敛

对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。

2.局部收敛

若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。

◎ 相关经济学名词

收敛的基本解释：收起 。

◎ 绝对收敛

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，

则称级数Σun绝对收敛

经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛

绝对收敛，指的是，不论条件如何，穷国比富国收敛更快。

条件收敛，指的是技术给定，其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。

◎ 条件收敛

一般的级数u1+u2+...+un+...

它的各项为任意级数。

如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛，

则称级数Σun绝对收敛。

如果级数Σun收敛，

而Σ∣un∣发散，

则称级数Σun条件收敛。

收敛 对于路由协议，网络上的路由器在一条路径不能使用时必须经历决定替代路径的过程，是在最佳路径的判断上所有路由器达到一致的过程。当某个网络事件引起路由可用或不可用时，路由器就发出更新信息。路由更新信息遍及整个网络，引发重新计算最佳路径，最终达到所有路由器一致公认的最佳路径。这个过程即称为收敛。收敛时间指从网络发生变化开始直到所有路由器识别到变化并针对该变化作出适应为止的这段时间。收敛慢的路由算法会造成路径循环或网络中断。收敛过程既具协作性，又具独立性。路由器之间既需要共享路由信息，各个路由器也必须独立计算拓扑结构变化对各自路由过程所产生的影响。由于路由器独立更新网络信息以与拓扑结构保持一致，所以，也可以说路由器通过收敛来达成一致。收敛的有关属性包括路由信息的传播速度以及最佳路径的计算方法。可以根据收敛速度来评估路由协议。收敛速度越快，路由协议的性能就越好。通常，RIP和IGRP收敛较慢，而EIGRP、OSPF和IS-IS收敛较快。