| 词条 | 实变函数与泛函分析基础 |
| 释义 | 图书信息作 者：程其襄 等编出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2003-7-1 I S B N：9787040119183 内容简介本书初版于1983年，为高师院校和其他高校广泛采用。进人21世纪之后，高等教育发生了很多变化。本书作者根据多年来的使用情况，以及数学的近代发展，进行了全面的修订。实变函数部分是修订的重点，泛函分析只作了少量的改动。总体来看，原书的基本框架不变。 这次修订的原则是，首先是继续保持原书简明易学的风格，删除了若尔当测度、佩亚诺曲线等枝蔓，减少过度形式化的论述。其次是着重阐述实变函数和泛函分析的思想方法，在每章的引言中作一些说明。此外，为了帮助学生克服做实变函数题目的困难，书中增加了，部分例题，并进行评讲。一些较难的题目与简解作为附录三附在书后，供有兴趣的读者参考。 本书共计11章：集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分和不定积分；以及度量空间和巴拿赫空间、线性泛函与线性算子、希尔伯特空间、巴拿赫空间的基本定理、线性算子的谱。 本书可作为高等师范院校和其他高校数学系的教学用书，也可以作为自学参考书。 目录第一篇 实变函数 第一章 集合 1.集合概念 2.集合的运算 3.对等与基数 4.可数集合 5.不可数集合 第一章习题 第二章 点集 1.度量空间，n维欧氏空间 2.聚点，内点，界点 3.开集，闭集，完备集 4.直线上的开集、闭集及完备集的构造 第二章习题 第三章 测度论 |
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