十八律：蔡元定所创立的十八律理论是宋代律学研究的重要成果，是按照传统的三分损益法算出十二律作为正律，再继续算出六律作为变律而构成的一种律制。十八律在理论上合理地解决了三分损益律各种音阶转调后音程关系不统一的问题，具有一定的科学价值，但由于乐器制造的困难，仍未应用与音乐实践。
在三分损益法所得到的十二律并不是一种“平均律”，音分与现在所用的十二平均律有出入，这样给旋宫转调带来很大的困难，在实际应用中也很麻烦（乐器合奏）， 十八律在理论上合理地解决了三分损益律各种音阶转调后音程关系不统一的问题，具有一定的科学价值，但由于乐器制造的困难，仍未应用与音乐实践。