在可靠度计算中，功能函数在随机变量空间中形成一个曲面，设计验算点是空间中坐标原点到曲面的最短距离。在设计验算点处做曲面的切平面是超平面。在设计验算点处，按照泰勒级数展开非线性的功能函数为线性函数，可以避免不同的功能函数表达式产生不同的可靠性指标，以至使失效概率的值产生差别。

极限状态曲面：由z=g(x1,x2,....,xn)=0 构成一极限状态曲面，其上点都满足g(xi)=0,设计验算点是该曲面上到空间坐标原点最短的距离的点。一般设计验算点不能直接得到，通过反复迭代得到设计验算点的近似值。