词条 | 三分损益法 |
释义 | 起源三分损益法是中国古代制定音律时所用的生律法。 根据某一标准音的管长或弦长,推算其余一系列音律的管长或弦长时,须依照一定的长度比例,三分损益法提供了一种长度比例的准则。此方法的记载最早见于春秋时期《管子·地员篇》,是同关于宫、徵、商、羽、角五音的记载联系在一起的;到《吕氏春秋·音律篇》,又开始与关于黄钟、林钟等十二律长度规范的记载联系在一起。按三分损益法生律的次序 , 求上方五度音之律 , 古代称为“下生”;求下方四度之律,古代称为“上生”。从一律出发,下生5次,上生6次,便可得出十二律。 含义三分损益包含“三分损一”、“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作3等分而减去其1份,即:原有长度×(3-1)/3=生得长度;而三分益一则是指将原有长度作3等分而增添其1份,即:原有长度×(3+1)/3=生得长度。两种方法可以交替运用、连续运用,各音律就得以辗转相生。 这两种生律方法所形成的长度关系、音程关系及其古代称呼,三分损益法与古希腊毕达哥拉所用的定律法,阿拉伯人所用的“量音学”,在数理上是相通的、一致的,近现代统称之为“五度相生法”。但三分损益法,只包括生出高五度与低四度的律,不包括生出低五度与高四度的律,而五度相生法则兼指两个方向的相生。 最早见于公元前7世纪齐国丞相管仲《管子》,他依据2/3弦振动是全弦五度音的原理,在一定张力的弦上连续按2/3(损益)4/3(溢益)地方法生出上五度下四度各音,直到生出12律,这种方法为三分损益法,这种律为三分损益率。《管子》“凡将起五音凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首,以成宫。三分而益之以一,为百有八,为徵。不无有三分而去其乘,适足,以是生商。有三分,而复于其所,以是成羽。有三分,去其乘,适足,以是成角。” |
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