古代丹麦有一种滚球游戏，据说现代的保龄球就是从它演变而来的。这种游戏玩的时候，将13根木柱在地上站成一行，然后用一只球猛击其中一棍木柱或相邻的两棍木柱。由于击球者距离木柱极近，玩这种游戏无需什么特殊技巧，即可随心所欲地击倒任一木柱或相邻的两根木柱。比赛者轮流击球，谁击倒最后一根木柱，谁就是赢家。

同瑞普·凡·温克尔进行比赛的是一位身体矮小的山神，他刚刚击倒了第2号木柱。瑞普应该在22种可能性中作出抉择:要么击倒12棍木柱中的一根，要么把球向10个空当中的任一个投去，以使一次同时击倒两根相邻的木柱。为了赢得这一局，瑞普应该怎么做才好?假定比赛双方都能随便击倒其中一根或相邻的一对木柱，而且双方都是足智多谋的游戏老手。

为了保持在"昏睡山谷"(SleepyHollow))中的冠军地位，瑞普应该击倒第6号木柱。这样一来，木柱就将被分成1根、3根、7根三组。接下去，无论瑞普的对手施展什么伎俩，只要瑞普采取正确的策略，对手一定要输。矮山神要想取胜，他开始时应该击倒第7号木柱，以便将木柱分成各有6根木柱的两组。此后，无论瑞普投掷哪一个组里的木柱，山神只要在另一组里重演瑞普的动作，直到最终取得胜利为止。