在点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点 ，使以O为圆心，R为半径作圆，这个圆叫做曲线在点处的曲率圆

记 ： R 为 曲率半径

以平面曲线为例。作一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1和B2，当B1和B2无限趋近于A点时，此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆。曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心（centre of curvature ）和曲率半径（radias of curvature）。曲率半径愈小，表示曲线弯曲愈甚。

曲率圆方程的表达式：(x-α)^2+(x-β)^2=R^2,其中R是曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率半径，圆心(α,β)称为曲线y=f(x)在P(x0,y0)点处的曲率中心，

且α=x0-f'(x0){1+[f'(x0)]^2}/f''(x0),β=y0+{1+[f'(x0)]^2}/f''(x0).