青岛天水路小学占地25亩，其中教学办公楼3250平方米。学校共有教室11个，学生330名，教师33人，操场面积8.2亩，学校处室配套齐全。学校1986年到1990年，上流小学隶属崂山县李村镇教育委员会办公室领导，学校未设党支部，学校同李村东片五所小学及苏家中学设一个党支部，支部办公在苏家中学。1991年崂山县改成崂山区，学校的隶属关系没有变。1986至1994年，上流小学共有13个教学班，学生数约在500名左右，教师每学年在23名左右，学校有8名民办教师，其余是公办教师。 1994年区划后，上流小学隶属李沧区教育体育委员会领导，学校设党支部，设书记一人，更名为青岛上流小学，学生数为390名左右，有12个教学班，学生数逐年呈下降趋势。到1998年，学校有11个教学班，学生数约在360名左右，在此期间，学校补充了大量师范毕业生，使教师队伍不断年轻化。1999年由教体委出资，在原校址上建起一座现代化的教学综合办公楼，到2000年6月师生搬进新的教学楼。2004年学校更名为青岛天水路小学。

天水路小学与2009年9月18日增加、更新了自己的体育设备，在原有的基础上增加了乒乓球台、塑胶跑道等硬件设备，使学生们更加享受运动的乐趣。

天水路小学位于杨家上流、毕家上流、王家上流的交界处，学校内学生比较稀少，人数还不足某些学校的五分之一，可是优秀学生却以及优秀教师是“层出不穷”。学校曾多次获得优秀教育单位等称号。