词条 | 奇偶延拓 |
释义 | 函数展开成正弦级数或余弦级数中有时需要把定义在[0,π]或[-π,0]上的函数f(x)展开成正弦级数或余弦级数,为此,可在(-π,0)或(0,π)上补充f(x)的定义,若有必要,可改变f(x)在点x=0的定义,如果使之成为奇函数,按这种方法拓广函数定义域的过程称为奇延拓;如果使之成为偶函数,按这种方法拓广函数定义域的过程称为偶延拓。根据以上讨论,拓广后的函数的傅里叶展开式是正弦或余弦级数,限制x在f(x)原定义区间上即得函数f(x)在[0,π]或[-π,0]上的正弦或余弦级数。 |
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