词条 | 偏度系数 |
释义 | 一、使用标准差为单位计量的偏度系数 该偏度系数记为SK,计算公式为 SK是无量纲的量,取值通常在-3~+3之间,其绝对值越大,表明偏斜程度越大。当分布呈右偏态时,SK>0,故也称正偏态;当分布为左偏态时,SK<0,故也称负偏态。但除非是分组频数分布数据,否则SK公式中的众数M0有很大的随机性。 二、使用三阶中心矩计量的偏度系数 该偏度系数是用三阶中心矩除以标准差的三次方来度量偏斜程度,记为,计算公式为 称为三阶中心矩。 偏度系数 可以适用任何数据。 和SK的计算方法不同,因此根据同一资料计算的结果也不相同。 设随机变量X的三阶矩存在,则称三阶中心矩除以标准差的三次方为 为X的偏度系数。偏度系数用以描述正态分布的分布形状特征。 测度地理数据分布的不对称性情况,刻画以平均值为中心的偏向情况,g1<0,表示负偏,即均值在峰值的左边;g1>0,表示正偏,即均值在峰值的右边;g1=0,表示对称分布(如下图)。 在概率论中其表达式为 ∫(x-u)^3 f(x)dx。 |
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