定义

影响

定义

在构造康托三分集C时，我们不断地取走中间的1/3（图1），如果顺手把这些1/3的线段放到图2中，便构成了一个“梯”。读者会看到，这是一个很特殊的“梯”，他的每两个台阶之间总是有台阶的，因此，你站在一层台阶上，想“上去”一层，或“下去”一层，都是不可能的！可以说没有人能蹬着这个梯的每一级拾级而上。恐怕只有魔鬼才可以，这大概就是“魔鬼阶梯”名称的来历吧！

影响

对于康托三分集C上定义的魔鬼阶梯，牛顿-莱布尼茨导数没有意义。但是我们可以求出它的吉布斯导数。这是一个创新之举。以后读者会看到，康托三分集与魔鬼阶梯都是所谓的“分形”，它是20世纪最后10年中崛起的一门新兴交叉学科——非线性科学的主要研究对象之一。吉布斯导数是新微积分的起点吗？人们拭目以待。