“幂平均不等式”的意思、由来-中文百科全书

词条	幂平均不等式
释义	幂平均不等式：ai>0(1≤i≤n),且α>β，则有（∑ai^α/n)^1/α≥(∑ai^β/n)^1/β成立　iff a1=a2=a3=……=an 时取等号　加权的形式：　设ai>0，pi>0(1≤i≤n)，且α>β，则有　（∑piai^α/∑pi)^1/α≥(∑piai^β/∑pi)^1/β　if a1=a2=a3=……=an 时取等号。其证明只需用到数学分析里的琴生不等式(即上下凸性)，取辅助函数F(X)=X^a
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