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词条 逻辑斯蒂增长模型
释义

逻辑斯蒂增长模型(Logistic growth model)逻辑斯蒂增长模型又称自我抑制性方程。用植物群体中发病的普遍率或严重度表示病害数量(x),将环境最大容纳量k定为1(100%),逻辑斯蒂模型的微分式是:dx/dt=rx(1-x) 式中的r为速率参数,来源于实际调查时观察到的症状明显的病害,范。德。普朗克(1963)将r称作表观侵染速率(apparent infection rate),该方程与指数模型的主要不同之处,是方程的右边增加了(1-x)修正因子,使模型包含自我抑制作用。

简介

逻辑斯蒂曲线通常分为5个时期:

1.开始期,由于种群个体数很少,密度增长缓慢。

2.加速期,随个体数增加,密度增长加快。

3.转折期,当个体数达到饱和密度一半(K/2),密度增长最快。

4.减速期,个体数超过密度一半(K/2)后,增长变慢。

5.饱和期,种群个体数达到K值而饱和。

方程

逻辑斯蒂方程有几种不同的表达形式;三中通用形式,外加一种积分形式,如下:

dN/dt=rN*(K-N)/K或

dN/dt=rN-(r*N^2)/K或

dN/dt=rN(1-N/K)和积分形式

Nt=K/[1+e^(a-n)]

其中dN/dt是种群增长率(单位时间个体数量的改变),r是比增长率或内禀增长率,N是种群的大小(个体的数量),a是积分常数,它决定曲线离原点的位置,K是可能出现的最大种群数(上渐近线)或承载力。

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更新时间:2025/3/21 17:03:03