罗桂求，男，汉族，湖南邵阳县（今邵东县）人，1940年10月出生于一个农民家庭。1961年9月考入湖南大学化学化工系学习。1965年8月大学毕业后,分配到湘潭地区韶山社教工作团工作，先后任工作团秘书、石忠大队工作组副组长。1966年9月调长沙石油厂工作，历任技术员、助理工程师、工程师、办公室秘书。1981年1月加入中国共产党。同年5月起，任长沙石油厂润滑油车间副主任、副厂长。1983年6月调长沙市经济委员会工作，任主任助理。1983年12月任长沙市东区区长。1984年8月任长沙市政府秘书长。1985年8月任长沙市副市长。1992年6月任长沙市委常委、常务副市长。1993年10月任市委书记。1995年4月任湖南省政府秘书长、党组成员、省政府办公厅党组书记。在中共湖南省第七次代表大会上当选为中共湖南省委委员。1998年1月至2003年1月任湖南省人大常委会党组成员、副主任；2003年1月至2008年2月任省政府顾问。