| 词条 | 流体运动学 |
| 释义 | 流体运动学，fluid kinematics，研究流体运动的几何性质，而不涉及力的具体作用的流体力学分支。 流动的分析描述描写流体运动的方法有两种，即拉格朗日方法和欧拉方法。 拉格朗日方法拉格朗日方法着眼于流体质点，设法描述每个流体质点的位置随时间变化的规律。通常利用初始时刻流体质点的直角坐标或曲线坐标a、b、c作为区分不同流体质点的标志。流体质点的运动规律可表示为r=r（a、b、c、t），其中r是流体质点的矢径；t为时间；a、b、c、t统称为拉格朗日变量。 若以直角坐标的形式表达，则流体质点运动规律可写为：当研究某一指定的流体质点时，起始点a,b,c是常数，x.y.z将只是时间t的函数，上式所表达的是该质点的运动轨迹。若时间t为常数，x,y,z只是起始坐标的函数，则上式表达的是同一时刻里由各质点组成的整个流体的照相图案。若起始点a,b,c及时间t都为变数，x,y,z是二者的函数，则上式是任意流体质点的运动历程或轨迹。 考虑流体中某一流体质点在任意瞬时t的速度u，只要将起始坐标a,b,c看做常数，将上式对时间求一阶和二阶偏导，便得该质点的速度和加速度。 欧拉方法欧拉方法着眼于空间点，设法在空间每一点上描述流体运动随时间的变化状况。流体质点的运动规律可用速度矢量v=v（r、t）表示，其中r、t称为欧拉变量。人们广泛采用欧拉方法，较少采用拉格朗日方法，因为用欧拉变量确定的速度函数是定义在时间和空间点上，所以是速度场，称为流场，可运用场论知识求解；其次，在欧拉方法中，由于加速度是一阶导数，所以运动方程组是一阶偏微分方程组，比拉格朗日方法中的二阶偏微分方程组容易处理。 从运动学的角度讲，欧拉法主要是确定速度向量u是如何随空间点和时间t变化的。在直角坐标系中，流速场可表达为，u=u(x,y,z,t), 应该指出的是，拉格朗日法和欧拉法在研究流体运动时，只是着眼点不同而已，并没有本质的差别，对于同一个问题，用两种方法描述的结果是一致的。事实上，这两种方法可以互相转换的。 流动的几何描述流体质点在空间运动时所描绘的曲线称为迹线；在流场中每一点上都与速度矢量相切的曲线称为流线。迹线是同一流体质点在不同时刻形成的曲线，它是在拉格朗日方法中流体质点运动规律的几何表示；流线是同一时刻不同流体质点所组成的曲线，它是在欧拉方法中流体质点运动规律的几何表示。只有在定常运动中，两者才重合在一起。 流动分析流体运动比刚体运动复杂，它除了平动和转动外，还要发生变形。亥姆霍兹速度分解定理指出，流体微团的运动可以分解为平动、转动和变形3部分之和（见机械运动）。流体速度分解定理同刚体速度分解定理的重要区别为：①流体微团运动比刚体的多了变形速度部分；②刚体速度分解定理对整个刚体成立，因此是整体性定理，而流体速度分解定理只在流体微团内成立，因此是局部性的定理。 流动分类无旋流动和有旋流动流体微团的一般运动可分解为平移、线变形、角变形和旋转运动。 故从运动形式角度，流体运动可分为无旋运动和有旋运动。如果流体流动时所有流体微团仅做平移和变形运动，没有旋转运动，则此种流动称为无旋流动；若流体微团有旋转运动，则称为有旋流动。 恒定流和非恒定流根据流体运动要素是否随时间变化，将流体分为恒定流和非恒定流（也称为定常流动和非定常流动）。以时间为标准，若各空间点上的运动参数（速度、压强、密度）都不随时间变化，这样的流动时恒定流，反之是非恒定流。 一维、二维和三维流动从空间角度，根据有关物理量依赖于1个、2个和3个坐标，流体运动可分为一维、二维和三维运动。 若运动参数只是一个空间坐标和时间变量的函数，这样的流动称为一维流动。 若运动参数是两个空间坐标和时间变量的函数，这样的流动称为二维流动。 若运动参数是三个空间坐标和时间变量的函数，这样的流动称为三维流动。 均匀流和非均匀流根据位于同一流线上各质点的流速矢量是否沿程变化，可将流体流动分为均匀流动和非均匀流动。若流场中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这种流动称为均匀流，否则称为非均匀流。若质点的迁移加速度为零，流动是均匀流，反之为非均匀流。 均匀流中各流线是彼此平行的直线，各过流断面上的流速分布沿程不变。 渐变流和急变流按流速的大小和方向沿程变化饿缓急程度，将非均匀流分为渐变流和急变流。渐变流（又称缓变流）是指各流线接近于平行直线的流动，也就是说，渐变流各流线之间的夹角很小，而流线的曲率半径有很大，其极限情况就是流线为平行直线的均匀流。急变流则情况相反。 有压流和无压流流体过流断面周围全部为固体边界所限定时，称为有压流，如管流。流体过流断面部分被固体边界所限，并且具有自由表面，这种情况称为无压流，如渠道水流。 旋涡的运动学性质在有旋运动中，处处与旋涡矢量相切的曲线称为涡线。涡线上各流体微团绕涡线的切线方向旋转。在旋涡场内取一非涡线且不自相交的封闭曲线，通过它的所有涡线构成一管状曲面，称为涡管。涡管的运动学性质为：涡通量在涡管所有横截面上都等于同一常数，称为涡管强度。涡管不能在流体内产生或终止，如果它不以涡环的形式存在，就只能延伸到边界上。 连续性方程流体质量守恒定律的数学表达式。设在流场中任取一体积为τ的流体，τ的周界面为σ，从质量守恒定律得出：τ内流体质量的增加率等于单位时间内通过界面σ流出的流体质量。 |
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