刘般字伯兴，宣帝之玄孙也。宣帝封子嚣于楚，是为孝王。孝王生思王衍，衍生王纡，纡生般。自嚣至般，积累仁义，世有名节，而纡尤慈笃。早失母，同产弟原乡侯平尚幼，纡亲自鞠养，常与共卧起饮食。及成人，未尝离左右。平病卒，纡哭泣欧血，数月亦殁。初，纡袭王封，因值王莽篡位，废为庶人，因家于彭城。

般数岁而孤，独与母居。王莽败，天下乱，太夫人闻更始即位，乃将般俱奔长安。会更始败，复与般转侧兵革中，西行上陇，遂流至武威。般虽尚少，而笃志修行，讲诵不怠。其母及诸舅，以为身寄绝域，死生未必，不宜苦精若此，数以晓般，般犹不改其业。

建武八年，隗嚣败，河西始通，般即将家属东至洛阳，修经学于师门。明年，光武下诏，封般为CC41丘侯，奉孝王祀，使就国。后以国属楚王，徙封杼秋侯。

十九年，行幸沛，诏问郡中诸侯行能。太守荐言般束修至行，为诸侯师。帝闻而嘉之，乃赐般绶，钱百万，缯二百匹。二十年，复与车驾会沛，因从还洛阳，赐谷什物，留为侍祠侯。

永平元年，以国属沛，徙封居巢侯，复随诸侯就国。数年，杨州刺史观恂荐般在国口无择言，行元怨恶，宜蒙旌显。显宗嘉之。十年，征般行执金吾事，从至南阳，还为朝侯。明年，兼屯骑校尉。时五校官显职闲，而府寺宽敞，舆服光丽，伎巧毕给，故多以宗室肺腑居之。每行幸郡国，般常将长水胡骑从。

帝曾欲置常平仓，公卿议者多以为便。般对以“常平仓外有利民之名，而内实侵刻百姓，豪右因缘为奸，小民不能得其平，置之不便”。帝乃止。是时下令禁民二业，又以郡国牛疫，通使区种增耕，而吏下检结，多失其实，百姓患之。般上言：“郡国以官禁二业，至有田者不得渔捕。今滨江湖郡率少蚕桑，民资渔采以助口实，且以冬春闲月，不妨农事。夫渔猎之利，为田除害，有助谷食，无关二业也。又郡国以牛疫、水旱，垦田多减，故诏敕区种，增进顷亩，以为民也。而吏举度田，欲令多前，至于不种之处，亦通为租。可申敕刺史、二千石，务令实核，其有增加，皆使与夺田同罪。”帝悉从之。

肃宗即位，以为长乐少府。建初二年，迁宗正。般妻卒，厚加赐赠，及赐冢茔地于显节陵下。般在位数言政事。其收恤九族，行义尤著，时人称之。年六十，建初三年卒。子宪嗣。宪卒，子重嗣。宪兄恺。