连续性基本微分方程

恒定不可压缩总流的连续性方程

连续性方程是流体运动学的基本方程，是质量守恒原理的流体力学表达式。

连续性基本微分方程

在流场中任取一以O'（x,y,z）为中心的微小六面体为控制体，控制体边长为dx、dy、dz。设某时刻通过O'点流体质点的三个流速分量为Ux,Uy,Uz,密度为ρ。因为流体是连续介质，根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流量质量差等于控制体内流体因密度变化所引起的质量增量，即

这就是流体运动的连续性微分方程的一般形式，它表达了任何 可能存在的流体运动所必须满足的连续性条件，即质量守恒条件。

恒定不可压缩总流的连续性方程

设恒定总流，以过流断面1-1、2-2及侧壁面围成的固定空间为控制体，总流进、出口过流断面面积分别为A1、A2，断面平均流速为ν1、ν2，进或出口过流断面流量为Q。则恒定不可压缩总流的连续性方程如下：

ν1*A1= ν2*A2=Q

它表明，总流的体积流量沿程不变，对于任意两过流断面，其断面平均流速v与过流断面面积A成反比。