grain diameter distribution map

粒径分布图是指不同粒径范围内的颗粒的个数（或质量或表面积）所占的比例。以颗粒的个数表示所占的比例时，称为个数分布；以颗粒的质量（或表面积）表示时，称为质量分布（或表面积分布）。除尘技术中多采用粒径的质量分布。下面以粒径分布测定数据的整理过程来说明粒径分布的表示方法及相应定义。首先，介绍个数分布，然后介绍质量分布及两者的换算关系。

1．个数分布

按粒径间隔给出的个数分布测定数据列在表5—2中，图5—2为其个数分布直方图，其中ni为每一间隔测得的颗粒个数， 为颗粒的总个数（该例中N=1000个）。据此可以作出个数分布的其他定义。

（1）个数频率：为第 间隔中的颗粒个数ni与颗粒总个数 之比（或百分比）。

（2）个数筛下累积频率：为小于第 间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）。

并有类似的可以将大于第间隔上限粒径的所有颗粒个数与颗粒总个数之比（或百分比）称为筛上累积频率。根据计算出的各级筛下累积频率F 值对各级上限粒径 可以画出筛下累积分布曲线。

由累积频率曲线可以求出任一粒径间隔的频率 值。例如，F曲线上任取两点a和b，对应的粒径 和 之间的F值之差（Fa—Fb），即为该间隔的 值。按F值曲线的斜率还可列出计算式：（5—3）

（3）个数频率密度：函数 称为个数频率密度，简称个数频度，采用单位为 。显然，频率密度为单位粒径间隔（即1 ）时的频率。

根据表5—2中的数据可以计算出每一间隔的平均频度 ，按值对间隔中值 作出频度分布曲线。由此可见，用有限的若干点可以画出一条光滑的频度曲线。

筛下累积频率F和频度 皆是粒径 的连续函数，由其定义可以得到：

和 （5—4）在极限条件下，当 →0时， p→0，F→0，dp/ddP→0；当 → 时，p→0， F→1 ，dp/ddp→0。F曲线应是有一拐点的“S”形曲线，拐点发生在频度 为最大值时对应的粒径处，这一粒径称为众径 （本例中的 ），即此处：

（5—5）

累积频率F = 0.5时对应的粒径称为个数中位粒径（NMD）。