数学中，李群是具有群结构的流形或者复流形，并且群中的加法运算和逆元运算是流形中的解析映射。李群在数学分析、物理和几何中都有非常重要的作用。它以索菲斯·李命名。而E8则是李群中举的一个例子，我们熟悉的球、圆柱体和圆锥就是3维对称物体，E8则是248维对称体。

李群是由19世纪挪威数学家Sophus Lie在研究多维对称时发明的，E8在1887年提出之后，直到现在还没有多少人能理解它的结构。 一个由18位数学家组成的国际研究团队，成功绘制了数学上最庞大也最为复杂的结构之一——李群E8(Lie group E8)。如果在纸上输出整个结构图，它的面积将比曼哈顿岛还要大。它也远超过了人类基因组图谱的1G字节，E8的计算结果，包括所有的信息及表示，其总容量达到了60G。这项重要的工作将会产生深远的影响，引发数学、物理学和其它领域的新发现。 李群E8结构解决的另一个不平凡之处在于它是由一群数学家共同完成的，以后人们也许会认为这个突破标志着数学研究也成为一个团体性项目。

破解过程

18名世界顶级数学家凭借他们不懈的努力，历时四年，完成了世界上最复杂的数学结构之一“E8”的计算过程。如果在纸上列出整个计算过程所产生的数据，其所需用纸面积可以覆盖整个曼哈顿。

“E8”困扰数学界长达120年 四年来，这18名科学家便一直将自己关在实验室里，心思全部花在这个最具吸引力的数学计算上。尽管E8的计算结果还无法立即得到应用，但普通人想要搞清楚它的来龙去脉可能还需要一名获得数学博士的人的帮助。虽然事实如此，但这个数学家小组毕竟还是解决了困扰数学界长达120年，曾经一度被视为“一项不可能完成的任务”的数学难题。 E8是“李群”的一个实例。李群这一理论是19世纪挪威数学家索菲斯·李(Sophus Lie)提出来的，用于解释对称物体可随意移动而保持形状不变这一现象。举一个相对简单的例子，一个三维球体绕它的轴心旋转时，无论从哪一个角度看，它的形状都是不变的。而E8解释的是57维物体的对称性，其中的一个原因只有高级数学家才会知道——E8本身就具有248个维度。 马里兰大学数学教授、该研究项目负责人杰弗里·亚当斯(Jeffrey Adams)说：“它有点像人类基因工程，这一工程的的目的就是为了绘制包含一个人所有遗传信息的DNA的图谱。我们要做的就是‘绘制’E8的结构，展现其所有不同的表现形式。如果有人认为我们是一群疯子，从一定程度上说，他们是对的。但这毕竟是最高层次的数学问题，也是我能够想到的最有意思的事情。” 计算结果数据量可用MP3连续播放45天 E8计算过程中出现的一个主要问题便是，这个数学家小组的计算所产生的数据量是惊人的庞大。他们仅为计算机编制计算公式的程序就用去了2年时间。在接下来的第3年，他们又是要找到一台计算能力超强的计算机完成计算。最后，华盛顿大学的超级计算机“塞奇”(Sage)花了77个小时得出答案。 人类基因工程需要十亿字节的磁盘存储空间，E8则需要600亿字节，如果将这些空间用于存储MP3，可连续播放45天。虽然很少有迹象显示E8 有哪些实际上的应用，但亚当斯教授相信，它可能帮助物理学家解释他们面临的一些问题。E8原是物理学弦理论的产物。一些物理学家相信E8在解释有关物质的理论中扮演着至关重要的角色。可能在未来的某一天，这一计算将帮助物理学家揭开宇宙的奥秘。 麻省理工学院数学教授大卫·沃甘(David Vogan)说：“这是一项庞大的工程，需要付出庞大的努力，但其中的乐趣也是无穷的。这就如同爬山一样，爬到半山腰的人最终都想爬到山顶上去。能够参加这么一项工作是一件乐事，同时也是一件幸事。”

E8计算过程

1.E8计算结果是一个矩阵，它拥有的行数和列数均为45.306万。

2.很多科学项目需要处理大量的数据，但E8的计算是一个例外：要求输入的数据量是很小的，但得出的答案本身就是庞大的，而且非常密集。

3.E8的根系统包含240个向量，这些向量均在一个8维空间之内。