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面向21世纪课程教材

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书 名: 理论力学简明教程

作　者：景荣春

出版社： 清华大学出版社

出版时间： 2009年11月

ISBN: 9787302212027

开本： 16开

定价: 28.00 元

内容简介

《理论力学简明教程(第2版)》为2009年江苏省立项建设精品教材。《理论力学简明教程(第2版)》分3篇共14章，涵盖了教育部非力学专业课程指导分委员会编制的多学时理论力学基本要求的内容，包括：绪论、静立学基本概念和物体受力分析、力系的简化、力系平衡方程及应用、静力学应用专题、点的运动和刚体的基本运动、点的合成运动、刚体平面运动、动力学基础、动量定理、动量矩定理、动能定理、达朗贝尔原理、虚位移原理及动力学普遍方程、单自由度系统的振动等。

《理论力学简明教程(第2版)》的特色足内容突出理论力学基本概念、基本理论和基本方法，符号和插图规范，文手：叙述简明易懂，精选各种类型例题、思考题和习题，例题分析突出启发式。

作者简介

景荣春，男，1947年出生。1964-1970年就读于清华大学，1979-1980年清华大学2年制进修班学习，1982年获得江苏工学院工学硕士学位，1986-1987年教育部公派美国威斯康辛大学（Madison）访问学者。现任江苏科技大学教授，省级一类优秀课程“理论力学”组长兼省级二类优秀课程“工程力学”组长。一直从事各门力学课程的教学和工程应用研究，获省级一、二等奖各1次；主持完成国家级重大攻关设备研究1项，填补了国内空白：主持完成部级国防科研项目2项；主编“理论力学”教材2本，合编“工程力学”教材2本，合编“基础力学”电子教材光盘6张，参编“基础力学”教辅教材4本；以第1作者发表论文30余篇。

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绪论

第1篇 静力学

第1章 静力学基本概念与物体受力分析

第2章 力系的简化

第3章 力系平衡方程及应用

第4章 静力学应用专题

第2篇 运动学

第5章 点的运动和刚体的基本运动

第6章 点的合成运动

第7章 刚体平面运动

第3篇 动力学

第8章 动力学基础

第9章 动量定理

第10章 动量矩定理

第11章 动能定理

第12章 达朗贝尔原理

第13章 虚位移原理及动力学

第14章 单自由度系统的振动

参考文献

……

面向21世纪课程教材

书名:理论力学简明教程 　 　 　 　

出版社:高等教育出版社

定价:16.9

条形码:9787040101539

ISBN:ISBN 7-04-010153-X

作者:陈世民

印刷日期:2005-8-5

出版日期:2001-12-1

精装平装_开本_页数:平装16开,243页

中图法:

中图法一级分类:

中图法二级分类:

书号:

简介:前 言

理论力学是一门应用广泛的基础课程．不仅物理专业的学生必读，对于工程技术专业的学生而言，理论力学也是不可缺少的知识．为了适应当前社会经济发展的需要，高等学校中创建了许多新型应用物理专业．由于各专业特点不同，对理论力学课程的要求也有较大的差别．本教程就是为适应这一新的情况而编写的．

当今，科学技术突飞猛进，新知识大量涌现，物理学本身也在某些方面有了重大进展．为了适应新的形势，需要对课程内容作必要的调整，删繁就简；某些学科的新进展和新知识在教材中需要有一定的反映，教材内容才能相应地得以充实．这正是作者编写本教程时试图贯彻的精神．

介绍、推演和总结物理学的基本规律是理论物理课程的主要目标．在理论物理的教科书中，不可避免地会出现众多纷繁的数学公式，这给初学者带来困扰，理论力学也不例外．本教程强调基本理论，注重从最基本的理论出发引导读者掌握物体各种机械运动形态下的具体规律．本教程较多地强调了势能函数作为稳定性问题判据的重要性，质点运动的平衡、有心力场中圆轨道运动的稳定性和刚体定点运动的稳定性问题，都以它作为判据．考虑到读者对力学已有一定的基础，在教程中我们并不特别注重理论内容和形式上的系统性．例如很早就用到角速度矢量，虽然它的严格定义在后面刚体力学中才给出．对于部分难点我们尽可能地采用直观形象的讲述方法．例如，对科里奥利力的讲解采用了图解方法；对于刚体定点运动的表述也力求直观．

非线性力学系统的动力学，是近些年蓬勃发展起来的新学科，它对物理学以至其他许多学科的发展，都有巨大的推动作用．非线性动力学的研究赋予古老的经典力学新的活力，对此本教程也给予一定的反映，教程中指出，在非线性力学系统的运动中，普遍存在着有序、分岔和混沌现象，作为例子，介绍了"埃农-黑尔斯(Henon-Heiles)势问题"的计算研究结果．我们希望读者能感受到经典力学中存在着的无序或混沌现象．力学系统中的混沌现象是决定论下无序运动的结果，它与统计物理中的概率不确定性有着本质的区别，力学运动的确定性中存在无序行为，而无序中却又包含着有序的特点．KAM定理则是对此作出证实的最重要进展，本教程的最后一节将初步介绍这方面的内容．

当今科学技术的发展已进入了计算机时代，单纯依靠人的脑力和解析数学的时代似平已经过去，理论物理自身的发展也是如此．我们相信以后在相关的教科书中将逐步引入计算方法和技术，以及计算机技术所带来的其他优秀成果．为此，我们尝试着利用计算机对有心力问题和埃农一黑尔斯势问题进行了计算，在附录B和附录C中分别介绍了常微分方程初值问题的数值计算方法，并附有有心力问题的计算程序，这部分内容可作为读者的参考材料，有兴趣的读者也可以在课外上机计算．随着计算机的逐步普及，我们相信学生已经有条件这样做了．在这里，我们只是抛砖引玉而已．

不同的应用类物理专业，对理论力学内容的要求不同，安排的教学课时数就有很大差异，从36学时至72学时不等．为此，在本教程中，一些内容用小号字排版，可供选用．有些较为具体的力学问题，例如质点力学中的振动问题、抛体和约束运动问题，质点组中的撞击问题以及拉莫尔进动等，则以例题的形式编写，这都是为了适应各专业不同的讲课学时的需要，以方便教师更为灵活地选取讲授内容，没有讲授的部分则可作为读者的课外阅读材料．教程中还安排了较多的例题，求解步骤一般都较详尽，以便读者自阅．大多数例题后面附有"评注"，以帮助读者更好地理解本例题的意图、解题的各种可能途径以及其他应注意的地方．

每章的公式及插图都独立编号，例题和习题的插图在编号前分别加有字母L和T．

本书的初稿完成于1997年底．此后在内容安排和文字上进行了少量调整和

修改．此书得以出版，除得到了教育部和高等教育出版社的支持外，还得到了复旦大学贾起民教授、南京大学柯善哲教授的支持和鼓励．此外，对卢德馨教授、朱沛臣教授的支持及董洪光同志富有效率的工作，表示诚挚的谢意!

由于作者水平有限，书中疏漏和错误之处在所难免，敬请读者批评指正．

陈世民

1999年1月于南京大学

目录:绪 论1

第一章 牛顿力学的基本原理4

§1．1 质点运动的描写 4

(一)参考系和坐标系 (二)质点的运动轨道 速度和加速度

(三)长度恒定的矢量转动时的时间变化率

§1．2 牛顿定律 14

§1．3 质点运动的基本定理2S

(一)质点动量定理 (二)质点动量矩定理

(三)质点动能定理

§1．4 保守力、势能和机械能守恒定律 32

§1．5 质点运动的相空间和相轨迹39

(一)一维简谐振子运动的相轨迹 (二)单摆运动的相轨迹

习题42

第二章 有心运动和两体问题 46

§2．1 有心力和有心运动46

(一)基本特性 (二)运动方程 (三)轨道微分方程

§2．2 距离平方反比引力作用下的质点运动49

(一)轨道 (二)轨道的特性

§2．3 圆轨道的稳定性54

§2．4 与距离平方成反比的斥力作用--a粒子的散射56

(一)散射轨道 散射角 (二)散射截面 卢瑟福散射公式

§2．5 两体问题 60

§2．6 任意幂有心力问题的计算 61

(一)与距离成任意幂的引力 (二)微小扰动对轨道的影响

(三)相轨迹和庞加莱面

§2．7 埃农-黑尔斯势问题66

习题68

第三章 非惯性参考系71

§3．1 相对运动 71

(一)绝对速度、相对速度和牵连速度

(二)加速度 科里奥利加速度

§3．2 平动非惯性系76

§3．3 旋转的非惯性系77

§3．4 地球自转的效应81

(一)地面坐标系中的质点运动方程 (-二)自由落体的偏东

(三)傅科摆 (四)气旋、热带风暴和信风

习题89

第四章 质点组动力学92

§4．1 质点组92

(一)内力和外力 (二)质心

§4．2 质点组的动量、角动量和动能95

(一)动量 (二)角动量 (三)动能

§4．3 质点组运动的基本定理97

(一)动量定理和质心定理 (二)角动量定理

(三)动能定理

§4．4 开放的质点组--变质量物体的运动问题105

习题 106

第五章 刚体力学109

§5．1 刚体的运动109

(一)刚体的运动及其自由度 (二)欧拉角

(三)角位移和角速度 (四)角速度的欧拉角表示

(五)刚体内任意点的速度和加速度 (六)瞬时转动中心

§5．2 刚体的动量、角动量和动能121

(一)刚体的角动量和惯量张量 (二)刚体的动能

§5．3 刚体的动力学方程 132

§5．4 刚体的定轴转动 134

§5．5 刚体的平面平行运动139

§5．6 刚体的定点运动 145

(一)基本方程

(二)坐标系完全跟随刚体转动时的角动量定理--欧拉方程 地球的自转

(三)不随刚体自旋的活动坐标系 对称重陀螺的定点运动

(四)高速自旋陀螺的近似理论

习题 158

第六章 分析力学163

§6．1 约束、自由度和广义坐标 163

§6．2 虚功原理166

(一)虚位移和实位移 (二)理想约束和虚功原理

(三)虚功原理的广义坐标表述和广义力

§6．3 拉格朗日方程172

(一)达朗贝尔原理 (二)拉格朗日方程

(三)循环坐标和广义动量积分

§6．4 微振动184

(一)耦合摆的微振动 (二)简正坐标

(三)一般力学系的微振动

§6．5 哈密顿函数和正则方程191

(一)哈密顿函数 (二)哈密顿正则方程

(三)泊松括号

§6．6 哈密顿原理和正则变换200

(一)泛函和变分 (二)哈密顿原理 (三)正则变换

§6．7 不变环面和KAM定理208

(一)作用变量、角变量和不变环面 (二)KAM定理

(三)力学系运动的映射特性

习题214

附录A 矢量218

附录B 常微分方程的数值解法220

(一)龙格-库塔(Runge-Kutta)方法 (二)亚当斯(Adams)多步方法

(三)米尔恩(Milne)多步方法

附录C 有心力问题的计算和画图程序 226

(一)力的类型 (二)计算方法和相关的子程序

(三)主要的变量 (四)源程序

中英文索引237