说这就是一块地，要测量它的面积，怎么办？一个叫黎曼的外国老同志,他想了个办法：将这不规则图形切成一条条的小长条儿,然后将这个长条近似的看成一个矩形，再分别测量出这些小矩形的长度，再计算出它们的面积，把所有矩型面积加起来就是这块不规则地的面积。这就是著名的“黎曼和”。小长条宽度趋于0时，即为面积微分，各个面积求和取极限即为定积分。虽然牛顿时代就给出了定积分的定义，但是定积分的现代数学定义却是用黎曼和的极限给出。

对于许多无法求得反导数的函数求积分的话,就只能用数值积分法.黎曼和是数值积分法的一种.

假设 y=f(x)无反导数,求其在区间[a,b]上的积分,将[a,b]分为n段,每个子区间=(b-a)/n, y=f(x)在[a,b]上的积分

为 (b-a)/n[f(x0)+f(x1)+f(x2)+f(x3).......f(xn)].