| 词条 | 欧多克索斯 |
| 释义 | § 欧多克索斯 § 正文 在数学方面，他最大的功绩是创立了比例论。欧几里得的《几何原本》第 5卷《比例论》大部分采自他的工作。过去毕达哥拉斯学派的比例论只适用于可通约量，欧多克索斯打破了这个限制，用公理法来建立体系。现今数学中盛称的“阿基米德公理”（对于任意二正数α，b，必存在自然数n，使得nα>b）,阿基米德明确地把它归功于欧多克索斯。后者还证明了一个十分重要的命题：取去一量之半，再取去所余之半，这样继续下去，可使所余的量小于另一任给的小量。这是近代极限论的前驱。他曾研究“中末比”和“倍立方”问题，把德谟克利特的“原子法”（几何体可以看作由有限多个不可再分的原子所构成）和安提丰的“穷竭法”建立在较稳健的基础上，并用归谬法证明了德谟克利特提出的命题：圆锥、棱锥的体积是等底等高的圆柱、棱柱体积的 1/3。欧多克索斯的著作很多，可惜都没有流传下来。 § 配图 § 相关连接 |
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