| 词条 | 最短路径 |
| 释义 | § 定义 最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图（由结点和路径组成的）中两结点之间的最短路径。 § 算法具体的形式包括： 确定起点的最短路径问题 - 即已知起始结点，求最短路径的问题。 确定终点的最短路径问题 - 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 确定起点终点的最短路径问题 - 即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。 用于解决最短路径问题的算法被称做“最短路径算法”， 有时被简称作“路径算法”。 § 最常用的路径算法有： Dijkstra算法 A*算法 Bellman-Ford算法 Floyd-Warshall算法 Johnson算法 所谓单源最短路径问题是指：已知图G＝（V，E），我们希望找出从某给定的源结点S∈V到V中的每个结点的最短路径。 首先，我们可以发现有这样一个事实：如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。 |
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