| 词条 | 36军官问题 |
| 释义 | § 三十六军官问题 提出后，很长一段时间没有得到解决，直到20世纪初才被证明这样的方队是排不起来的。尽管很容易将三十六军官问题中的军团数和军阶数推广到一般的n的情况，而相应的满足条件的方队被称为n阶欧拉方。欧拉曾猜测：对任何非负整数t，n=4t+2阶欧拉方都不存在。t=1时，这就是三十六军官问题，而t=2时，n=10，数学家们构造出了10阶欧拉方，这说明欧拉猜想不对。但到1960年，数学家们彻底解决了这个问题，证明了n=4t+2(t≥2)阶欧拉方都是存在的。 § 故事 书 有一次，普鲁士腓特烈大王决定举行一次盛大的阅兵典礼，打算从6支部队里面，各选出6名不同军衔（例如上校、中校、少校；上尉、中尉、少尉）的军官 各一人，合计36人，排成一个每边正好6人的方阵，要求每行每列都必须有各个部队和各种军衔的代表，既不准重复，也不能遗漏。这件事情看来很好办，不料命 令传达下去之后，却根本无法执行。阅兵司令接二连三地吹哨子，喊口令，排来排去，始终不符合国王的要求，他急得像只热锅上的蚂蚁。执事官员和国王的侍从们一见事情不妙，只好临时找个借口，支吾过去。但这已使腓特烈大王在众多外国贵宾面前窘态毕露，出足洋相。 事后，腓特烈大王对这件事情始终耿耿于怀，认为阅兵司令竟连这点小事也办不好，真是个草包。他就自己动手试试，在纸上编排一下，可是试来试去，竟无法成功。于是他去向许多有学问的人请教，可是他们也都束手无策。最后，他不得不去请教当时欧洲第一流的大数学家欧拉，希望能找出一个解决方案。 那时欧拉已经很老了。在此之前，不知有多少个令人望而生畏的数学难题在他手里迎刃而解。但是这样一个小孩子也明白其意义的，看上去非常简单的“36 军官问题”，竟然也把他难住了。经过长期苦心研究，他终于认为国王的要求是无法满足的，也就是说，那样的6阶方阵是排不出来的。 4B 2C 5D 3E 1A 3C 1D 4E 2A 5B 2D 5E 3A 1B 4C 1E 4A 2B 5C 3D 5A 3B 1C 4D 2E 事实确是如此。不过，只要把国王的愿意略作修改，比如说，如果是从5支部队中，各选出5名不同军衔的军官各一人，共25人排成一个5阶方阵的话，那就很容易了，（如图）便是一种排法（图中的数字代表不同部队，英文字母代表不同军衔）。 |
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