数学术语，a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。

简介

有效数字

基本运算

速写法

n"E"公式

n"E"公式与数列

Excel中使用

简介

科学记数法(scientific notation)

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000人。常在物理上见到这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：

10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……

一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：

6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×10的九次方。

任何非0实数的0次方都等于1

当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a<10，n 为正整数。)

有效数字

在一个近似数中，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，这中间所有的数字都叫这个近似数字的有效数字。

例如：890314000保留三位有效数字为8.90×10的8次方

839960000保留三位有效数字为8.40×10的8次方

0.00934593保留三位有效数字为9.35×10的-3次方

0.004753=4.753×1/1000=4.753×10的-3次方

基本运算

数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。

若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如

1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4+4E4=7E4

即 aEc+bEc=(a+b)Ec（1）

2. 4×10^4－7×10^4=－3×10^4可以写成4E4－7E4=－3E4

即 aEc-bEc=(a-b)Ec（2）

3. 3000000×600000=1800000000000

3e6*6e5=1.8e12

即 aEM×bEN=abE(M+N)（3）

4. -60000÷3000=-20

-6E4÷3E3=-2E1

即 aEM÷bEN=a/bE(M-N)（4）

5.有关的一些推导

（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c

（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c

（aEc)^n=a^nEnc

a×10^logb=ab

aElogb=ab

速写法

对于10的指数大于0的情形，数出“除了第一位以外的数位”的个数，即代表0的个数。

如1800000000000，除最高位1外尚有12位，故科学记数法写作1.8×10^12或1.8E12。

10的指数小于0的情形，数出“非有效零的总数（第一个非零数字前的所有零的总数）”

如0.00934593，第一位非零数字（有效数字）9前面有3个零，科学记数法写作9.34593*10^-3或9.34593E-3。

n"E"公式

3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aE（b+c）

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即aEbEcEd=aE（b+c+d）

得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

n"E"公式与数列

据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

得aESn

等差n项和公式na1+n(n-1)/2×d

aEna1+n(n-1)/2×d

等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q

aESn [Sn=a1n(q=1)或 a1(1-q^n)/1-q（q≠1） ]

数列通项记数

等差：aEan=aEa1+(n-1)d

等比：aEan=aEa1q^(n-1)

8.aEb与aE-b

aEb=a×10^b

aE-b=a×10^-b 正负b决定E的方向

科学记数意义

“aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a

“Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000

aEb=c a=c/Eb

Excel中使用

在Microsoft Excel软件中可以将单元格中的数值型数据设置成科学记数格式，以Excel 2010为例介绍设置方法：

第1步，打开Excel2010工作表窗口，选中需要设置科学记数格式的单元格。右键单击选中的单元格，在打开的快捷菜单中选择“设置单元格格式”命令示。

第2步，打开的Excel2010“设置单元格格式”对话框，切换到“数字”选项卡。在“分类”列表中选择“科学记数”选项，并在右侧的“小数位数”微调框中设置小数位数。设置完毕后单击“确定”按钮。