| 词条 | 卡尔松 |
| 释义 | 中文名：卡尔松 外文名：Peter Karlsson 国籍：瑞典 出生日期：1969.5.29 身高：1.89米 体重：89公斤 运动项目：乒乓球 瑞典乒乓球运动员性别：男 辉煌战绩 卡尔松7岁开始打球，右手横握球拍，两面拉弧圈打法，是瑞典三驾马车中目前状态最好的一个。 1989年世乒赛男团冠军； 1990年欧锦赛男团冠军、男双四强； 1991年世乒赛男团、男双冠军； 1992年欧锦赛男团冠军、男双四强； 1993年世乒赛男团冠军、欧洲12强赛男单亚军，世界杯第四名； 1994年欧洲12强赛男单第三名，欧锦赛男团亚军； 1995年世乒赛男团亚军； 1996年欧锦赛男团冠军、男单四强； 1997年奥地利公开赛男单亚军，英国公开赛男单四强； 1998年欧洲12强赛男单亚军； 1999年巴西公开赛男单、男双四强，捷克公开赛男单四强； 2000年世乒赛男团冠军，欧锦赛男团、男单冠军； 2001年欧洲12强赛男单亚军，英国公开赛男双四强； 2002年欧锦赛男团冠军，意大利公开赛男单冠军； 2003年克罗地亚公开赛男单亚军； 2004年俄罗斯公开赛男单亚军，47届世乒赛男团第四。 卡尔松不等式内容表述m×n的非负实数矩阵中，n列每列元素之和的几何平均值不小于矩阵中m行每行元素的几何平均值之和。 符号语言即： (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n (*) 注：“Πx”表示x1，x2，…，xn的乘积，x,y,…表示各行的名称，共m个。 数学证明证明 记A1=x1+y1+…,A2=x2+y2+…,…. 由平均值不等式得 (1/n)(x1/A1+x2/A2+…+xn/An)≥[x1*x2*…*xn/(A1*A2*…*An)]^(1/n) =[(Πx)/(A1*A2*…*An)]^(1/n) (1/n)(y1/A1+y2/A2+…+yn/An)≥[y1*y2*…*yn/(A1*A2*…*An)]^(1/n) =[(Πy)/(A1*A2*…*An)]^(1/n), …… 上述m个不等式叠加得 1≥[(Πx)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+[(Πy)/(A1*A2*…*An)]^(1/n)+… 即(A1*A2*…*An)^(1/n)≥(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+… 即 A1*A2*…*An≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n 即(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n， 因此,不等式(1')成立. 特别地，当n=2时,不等式(*)即为柯西不等式. Vitas2001专辑《哲学的思考》中的歌曲《卡尔松》 作曲:Vitas 作词:季·普拉契科夫斯基 在斯德哥尔摩城 高高的楼顶 有个很小的房间 那里有老鼠叽叽喳喳 还有很多猫们在打架 这里有风在游荡 在这里住着 世界上最不幸的人 卡尔松本来不会飞翔 他渴望找个朋友交往 他很穷甚至一文不名 但他很想让小家伙开心 于是就从绳子上滑下 落在小家伙的窗户上方 他需要冒一下险 为了 让小家伙相信他会飞翔 这就是这个故事 所讲述的事实 只是人们不想 知道真相 别人的不幸 和自己无关 所以就出现了 很多很多的卡尔松 |
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