任意一个不是用完全相同数字组成的四位数，如果对它们的每位数字重新排序，组成一个较大的数和一个较小的数，然后用较大数减去较小数，差不够四位数时补零，类推下去，最后将变成一个固定的数：6174，这就是卡布列克常数。

例如：4321-1234=3087

8730-378=8352

8532-2358=6174

7641-1467=6174

验证卡布列克运算，任意一个四位数，只要它们各个位上的数字是不全相同的，就有这样的规律：

(1)将组成该四位数的四个数字由大到小排列，形成由这四个数字构成的最大的四位数；

(2)将组成该四位数的四个数字由小到大排列，形成由这四个数字构成的最小的四位数(如果四个数中含有0，则得到的数不足四位)；

(3)求两个数的差，得到一个新的四位数(高位零保留)。

重复以上过程，最后得到的结果是6174，这个数被称为卡布列克数。

如果K位数也照此办理，它们不是变成一个数，而是在几个数字之间形成循环，称作卡布列克圆舞曲。例如对于五位数54321：

54321-12345=41976

97641-14679=82962

98622-22689=75933

97533-33579=63954

96543-34569=61974

97641-14679=82962

我们把82962 75933 63954 61974称作循环节，即卡布列克圆舞曲。

卡布列克数是具有以下性质的数：

对于某个<math>X</math>在n进位下满足以下条件：

<math>X^2 = A n^m + B</math>

<math>X = A + B</math>

其中m是X在n进位下所具有的位数

在二进位下，所有的完全数都是卡布列克数