家庭背景

数学天赋

论文第一次被丢失

论文第二次被丢失

论文被否定

入狱

决斗致死

纪念

伽罗瓦群论

家庭背景

1811年10月25日，伽罗瓦出生于法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗瓦街的第54号房屋内.他的父亲尼古拉·加布里埃尔·伽罗瓦,参与政界活动,属自由党人，是拿破仑的积极支持者.主持过供少年就学的学校，任该校校长.又担任拉赖因堡15年常任市长，深受市民的拥戴. 他的母亲玛利亚·阿代累达·伽罗瓦, 是当地法官的女儿，她聪明而有教养，是伽罗瓦的启蒙老师,为伽罗瓦在中学阶段的学习和以后攀登数学高峰打下了坚实的基础.

数学天赋

1823年l0月,年满12岁伽罗瓦，考入了有名的路易·勒·格兰皇家中学. 他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助.在一些老师的眼里，尽管伽罗瓦具有“杰出的才干”，但这位体格柔弱的少年却被认为“为人乖僻、古怪，过分多嘴”.他不满意内容贫乏，编排琐碎的教科书，对老师只注重形式和技巧的的讲课形式也深感失望.他在后来的一封信中曾大为感慨地写道：“不幸的年轻人要到什么时候才能不整天听讲或死记听到的东西呢？”十五岁的伽罗瓦毅然抛开教科书，直接向数学大师的专著求教.著名数学家勒让德尔的经典著作《几何原理》，使他领悟到清晰有力的数学思维内在的美.学习拉格朗日的《论数值方程解法》和《解析函数论》，使他的思维日趋严谨.接着，他又一口气读完了欧拉与高斯的著作，这些数学大师的著作使他感到充实，感到自信：“我能够做到的，决不会比大师们少！”.

论文第一次被丢失

1828年，17岁的伽罗瓦开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的数学问题.伽罗瓦最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌.1829年5月，伽罗瓦在他中学学年快要结束时，把他研究的初步结果的论文提交给法国科学院. 负责审查这篇论文的是当时法国数学家泰斗柯西和波松.柯西是当时法国首屈一指的数学家,他一向是很干脆和公正的，但偶然的疏忽却带来了损失.伽罗瓦向科学院送交论文时，他未能及时作出评价，以致连手稿也给遗失了.

论文第二次被丢失

1829年7月2日，正当伽罗瓦准备入学考试时，他的父亲由于受不了天主教牧师的攻击、诽谤而自杀了,这给了伽罗华很大的触动，他的思想开始倾向于共和主义.1829年10月25日,伽罗瓦听从里夏尔老师的劝告,作为预备生进入师范大学学习. 进入师范大学后的一年对伽罗瓦来说是最顺利的一年，伽罗瓦写了几篇大文章，并提出自己的全部著作来应征科学院的数学特奖.主持审查论文的是当时数学界权威人士、科学院院士——傅立叶,然而很不凑巧，傅立叶在举行例会的前几天病世了.人们在傅立叶的遗物中找不到伽罗瓦的数学论文,就这样，伽罗瓦的论文第二次被丢失了.

论文被否定

伽罗瓦没有灰心，又继续研究自己所得的新成果.第三次写成论文，即《关于用根式解方程的可解性条件》.1831年，法兰西科学院第三次审查伽罗瓦的论文，主持这次审查的是科学院院士波松,总算幸运，这一次论文没有丢失.但论文中用了“置换群”这个崭新的数学概念和方法，以致像波松那样赫赫有名的数学家一下子也未能领会，结果，最后一次得到波松草率的评语 “不可理解”而被否定了。

入狱

伽罗瓦一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业.在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗瓦率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕.在狱中，他染上了霍乱.即使在这样的恶劣条件下，伽罗瓦仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。

决斗致死

伽罗瓦出狱不久，反动派便设下了一个圈套，在爱情纠纷的名义下，迫使他参加“决斗”，1832年5月30日清晨，一个身强力壮的反动军官，在“决斗”的借口下，给了他致命的伤害，而伽罗瓦的手枪却是没有子弹的.过路的农民在巴黎的葛拉塞尔湖附近发现了昏迷的伽罗瓦，就把这个不知名的青年抬到医院,第二天早晨十点，这个可怜的年轻人离开了人世，数学史上最年轻、最富有创造性的头脑停止了思考.后来的一些著名数学家们说，他的死使数学的发展被推迟了几十年.

纪念

伽罗瓦去世16年后，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字.1909年6月, 小镇的居民在他出生的法国巴黎郊区拉赖因堡伽罗瓦街的第54号房屋内树起了一块纪念牌，上面写着：“法国著名数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦生于此，卒年20岁，1811～1832年”。依此对全世界学者迄今公认的、曾有特殊功绩的、卓越的数学家——伽罗瓦表示敬意.

伽罗瓦群论

在伽罗瓦逝世后14年的1846年，法国数学家刘维尔在自己主办的数学杂志上才刊登了伽罗瓦的部分手稿。从此，伽罗瓦的思想才逐渐引起人们的注意和理解。不长的论文中，从很简单而又极深刻的想法出发，解开了许多著名数学家为之毫无成效地奋斗过的、关于用根式解高次方程的困难的症结。首次在严格意义上使用超越同时代的“群”这个概念，为19世纪数学提出了全新的数学概念。为纪念他，人们把伽罗瓦发现的这个“群”称作“伽罗瓦群”。此后，数学家投入了这个全新的领域，开始注释、追踪、研究和发展伽罗瓦所开创的工作，使群论系统化。

到19世纪末叶，群、环、域的理论大步迈进，伽罗瓦所开创的数学工作，逐渐形成了数学的一个重要分支——近世代数学，又叫抽象代数学，使传统代数学的研究对象发生了很大的变化，抽象代数已经成了近世代数学的主要内容。

伽罗瓦理论，是近世代数学的伟大成就，并且在几何学、物理学、化学等许多科学技术领域有广泛的应用。它的附产品是给出了尺规作图不能解决问题的判别法。伽罗瓦理论，对于近世代数学的发展产生了十分深远的影响。