精巧数，是数学领域中一类很神奇的数字的名字。

这类数字不多，但也不少。先解释一下它的定义。

当一个数，由N个数字组成，这个N当然是要从1到10，因为数字只有10个。然后，它的第一位，可以被1整除，这貌似是句废话，所有数都可以。而它的前两位要可以被2整除，前3位可以被3整除。。。。。。一直到前N位可以被N整除。

举个例子：123 第一位1，可以被1整除。前两位12，可以被2整除。前三位123，可以被3整除。

如果是4位数的精巧数，那应该是1432。同理，第一位1被1整除，前两位14被2整除，前三位143被3整除，前四为1432被4整除。

精巧数没有很死的规定，并不是说4位数字只能用1234这4个数组成。那么，这样我们还可以得到更多的4为精巧数，1632，1836，5436。。。等等，只要不断的将第一位换动，第二位使用偶数，满足前三位加起来是3的倍数就OK了！所以这样的数不胜枚举！！！还可以将数字重复！

但是，为了提高难度，我们一般说的“精巧数”都是指，用不重复的数字，1到N，组成N位的精巧数。这样也将更有意思，那么精巧数的个数就会少很多。

世界上唯一的一个，也是最神奇的，最有趣的一个精巧数，是用0到9十个数字组成的10位数。这样这个数字就要满足11个条件（或者说10个条件，因为精巧数的第一个条件是一定会被满足的）！那么这个数是什么呢？接下来我就为大家推理一下！

PS：补充一下整除的概念！！！

能被2整除的必然是偶数

能被3整除的不赘述了，上面提到了

能被4整除的数是末两位能被4整除的数

能被5整除的数是末数是0 5结尾的数

能被6整除的数只需满足能被2，3整除。也就是说，各位的数相加是3的倍数，而且末数是偶数

能被7整除的数是用末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(大数减小数) 能被7整除，当然还有一种截尾法。“若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。”如：判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数，此过程可以重复。

能被8整除的数是末三位相加可以被8整除的数。

能被9整除的数是各数相加能被9整除的数。

能被10整除的数就不用说了吧。

另外补充说一下能被11、13整除的数，判断方法和被7整除的差不多，不赘述。

接着说正题！首先，把条件看过去就知道了，0放第十位，5放第五位，这没什么争议了。

剩下的偶数就是2468，奇数是1379，通过猜想可以知道，偶数只能放偶数位，顺推可知奇数只能放奇数位。

因此可以推论出，符合前三位的数是：

123 321 183 381 147 741 129 921 327 723 349 943 789 987 729 927

由于前4位能被4整除，而且第3位是奇数，因此第4位只能是2或者6。同理，第8位也只能是2或者6继续得到第2位和第6位只能是4或者8．

因此可以推论出，符合前三位的数是：183 381 147 741 349 943 789 987。同样的，带偶数进去算，排除自身带的两个偶数。

第七位是带排除自身的两个奇数

第八位是带排除自身的最后一个偶数

第九位几乎不用想了，就剩一个数了。

第十位是0

大家仔细去推敲，自己用纸边看边演算一遍，就很容易得出答案：3816547290

在此基础上得出最大的精巧数是13位的：3816547290608