解析式

analytic expression

用表示运算类型和运算次序的符号把数和字母连结而成的表达形式。单独的一个数或字母也叫解析式。就初等数学而言，解析式涉及的运算有两类，并且运算次数是有限的 。一类是初等代数运算，包括加、减、乘、除、正整数次乘方、开方、有理数次乘方。另一类是初等超越运算，包括无理数次乘方、指数、对数、三角、反三角等运算。根据运算不同，解析式分为两大类。对字母只进行初等代数运算的解析式称为代数式，如2x2－3xy＋y2 ，等都是代数式。对字母进行了有限次初等超越运算的解析式，称为初等超越式，简称超越式，如log2(1＋x)，等都是超越式。代数式还可以再分类。对字母只进行加减乘除乘方(整数次)的代数式叫做有理式,其余叫做无理式。有理式又可分为有理整式和有理分式。

初等数学的解析式分类如图:

高等数学中的解析式还涉及无穷次运算,因而需要极限理论。

参照数学——它的内容、方法和意义一书第二卷函数逼近论一章中的述说：

所谓解析式是指初等函数或者初等函数序列取极限所得到的函数。

实际上和上面是一样的，但更加简洁和正统。