| 词条 | 几何平均 |
| 释义 | 根号ab,称为几何平均数，这个体现了一个几何关系， 即过一个圆的直径上任意一点做垂线，直径被分开的两部分为a,b, 那么那个垂线在圆内的一半长度就是跟号ab,并且 (a+b)2>=根号ab! 这就是它的几何意思，也是称之为几何平均数的原因。 基本信息学科统计学 词目几何平均 英文geometric average 定义和公式几何平均数是求一组数值的平均数的方法中的一种（还有算术平均数，调和平均数及其他类型的平均数）。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 设一组数据为X1，X2，...，Xn，且大于0，则几何平均数Xg为：Xg=√∏xi，i=1,2,...,n 主要用途计算几何平均要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是： 1、对比率、指数等进行平均； 2、计算平均发展速度； 3 计算平均数 其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。 释文几何平均是一种常规的平均方法。若有N个数，则这N个数的积开N次方就是N个数的几何平均值。 几何平均数是N个数据的连乘积的开N次方根。 算术平均数是一组数据的代数和除以数据的项数所得的平均数. 调和平均数是一组数据的倒数和除以数据的项数的倒数。 平方平均数是一组数据的平方和除以数据的项数的开方。 对同一数据。调和<=几何<=算术<=平方。 标准差与标准误的区别标准差与标准误都是心理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。 首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员（即样本）中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体数据的平均值。 标准差（standard deviation, STD）表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是样本平均数方差的开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差收到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集；标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的离散程度大，更能够测量出学生的学业水平；如果一个侧样测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。 标准误（standard error, SE)表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无多个样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是样本均数与总体均数的相对误差。标准误是由样本的标准差除以样本人数的开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本人数的影响。样本人数越大，标准误越小，那么抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表样本。 |
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