词条 | 几何截面 |
释义 | 在立体几何中,截面是指用一个平面去截一个几何体(包括圆柱,圆锥,球,棱柱,棱锥、长方体,正方体等等),得到的平面图形,叫截面。 一、几何截面的概念形状可能是圆,可能是椭圆,也可能是多边形,如梯形、三角形、四边形、六边形等等。 二、几何截面的分类(-)按相对位置分类几何截面的分类,一般按生成截面的平面与被截几何体的相对位置来分类。具体地说,按平面与被截几何体的高线、对称轴或底面的相对位置来分类。 1.横截面 横截面是截面的一种。 两层含义: 首先,横截面是截面。 其次,多指横着去截几何体。横截面有指定的方向“去截”的要求。要从特定的方向去截。如圆柱,圆锥的横截面,一般是圆。再如长方体的横截面一般是矩形。实际问题中,江河、水库的堤坝的横截面一般可以看成是梯形。 2. 平截面 平截面,一般指与几何体底面平行的截面。 3. 直截面 直截面,一般指与几何体的高线或对称轴垂直的截面。 4. 斜截面 斜截面,一般指与几何体的高线或对称轴成一定角度的截面。如图。5. 轴截面 轴截面,一般指过几何体对称轴的截面。 (二)按被截几何体分类如球截面等等 三、几何截面的计算计算几何截面的面积的基本思路,归结为平面图形的面积计算,最终转化成若干个三角形面积之和的计算。 四、几何截面的应用在立体几何中,尤其在解决几何体的问题中,截面的作用不可小视。如,圆锥过对称轴的轴截面,既能使空间问题平面化,又能使圆锥的高、母线、底面直径、母线与底面的夹角等元素集中在一个三角形上,解这个三角形,便可得答案。 |
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