相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

积差相关系数

相关系数的公式(程序语言 数学语言)

应用举例

积差相关系数

(Correlation coefficient)

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。

著名统计学家卡尔·皮尔逊设计了统计指标——相关系数。　依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关系数的公式

程序语言

相关系数用r表示，它的基本公式为：

r=\\frac{n\\sum xy-\\sum x\\sum y}{\\sqrt{n\\sum x^2-(\\sum x)^2}\\sqrt{n\\sum y^2-(\\sum y)^2}}

相关系数的值介于–1与+1之间，即–1≤r≤+1。其性质如下：

* 当r>0时，表示两变量正相关，r<0时，两变量为负相关。

* 当|r|=1时，表示两变量为完全线性相关，即为函数关系。

* 当r=0时，表示两变量间无线性相关关系。

* 当0<|r|<1时，表示两变量存在一定程度的线性相关。且|r|越接近1，两变量间线性关系越密切；|r|越接近于0，表示两变量的线性相关越弱。

* 一般可按三级划分：|r|<0.4为低度线性相关；0.4≤|r|<0.7为显著性相关；0.7≤|r|<1为高度线性相关。

数学语言

如右图

应用举例

相关系数用来衡量两个数据集合是否在一条线上面。

其计算公式为：（右图1，点击放大）

一个具体的计算的例子：

x　y

1　2

2　5

3　6　计算方法：（图2）