简介

机械能守恒的条件

表达式

判断机械能守恒的方法

简介

机械能：物体的动能和势能之和称为物体的机械能，它包括重力势能、弹性势能和动能。只有在重力（或弹簧弹力或重力和弹簧弹力）做功的情形下，物体的重力势能（或弹性势能）和动能发生相互转化，但总机械能保持不变。

机械能守恒的条件

只有重力或弹力做功，或系统的外力和非保守内力做功和为零。

表达式

首先

重力势能为 Ep=mgh

弹性势能为 Ep=1/2*kx^2(胡克定律的表达式为f=kx，其中k是常数，x是物体的劲度系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力）

动能为 Ek=1/2*mv^2

1）系统的初、末状态机械能守恒

E1=E2

Ek1+Ep1=Ek2+Ep2

2）系统的动能增加量等于势能减少量

Ek=-△Ep

即△ Ek+△Ep=0

Ek2-Ek1= Ep1- Ep2

在高一物理必修二中学到。

判断机械能守恒的方法

（1）做功条件分析法：

当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。（2）能量转换分析法：

若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。

（3）增减情况分析法：

若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。

注意：在判断机械能是否守恒时，一定要先选定系统（看清题目说定的系统）。

有两种情况：

1.如果将产生弹力的的东西（比如说弹簧，下同）算作系统内的，那么机械能守恒。

2.如果将弹簧算作系统外的，那么机械能不守恒。此时弹簧的弹力对物体做功，使物体（系统）的动能和重力势能有所改变。

例如，弹簧悬挂的小球。（高中物理练习中经常出错的问题）

如果将小球和弹簧看成一个整体系统，则系统机械能是守恒的。

小球的机械能是不守恒。(平常大家说某物体的机械能，实质上是把物体与地球当做一个系统，是一种简便说法。 因为重力势能是物体与地球所共有的。）

另外，对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示。