对于三维空间中任意一参考点 K与以此参考点为原点的直角坐标系Kxyz ，一个刚体的惯性张量I可以表示为下面的3X3的矩阵

『 Ixx Ixy Ixz

I= Iyx Iyy Ixz ①。

Izx Izy Izz 』

这里，矩阵的对角元素 Ixx、Iyy、Izz分别为对于 x-轴、y-轴、z-轴的转动惯量。设定（x,y,z)为微小质量dm对于点K的相对位置。则这些转动惯量以方程式定义为

Ixx=∫(y*y+z*z)dm

Iyy=∫(x*x+z*z)dm

Izz=∫(x*x+y*y)dm

矩阵的非对角元素，称为惯量积, 以方程式定义为

Ixy=Iyx=∫x*y dm

Ixz=Izx=∫x*z dm

Iyz=Iyz=∫y*z dm