关周光，又名关固、关燮，原籍山西省芮城县陌南镇。1923年秋，关周光考入太原市阳兴中学。1925年6月，全国掀起五卅运动，关周光在傅茂功（彭真）等的启发下，积极参加“抵抗房屋税大示威”、“纪念李大钊烈士死难”、“反对国民党右派”的斗争。1927年3月，经王赢、孙真儒介绍，加入中国共产党。不久，任中共阳兴中学支部书记。“四一二”政变后，阎锡山在山西捕杀共产党人，中共山西省委指示关周光等被通缉的共产党员到武汉工作。到武汉时，正值汪精卫叛变革命，武汉党组织指示他们返回原籍，开展农民运动。关周光等人返回家乡，与中共山西省委取得联系，组成中共芮城支部，他任支部书记。同年秋，成立中共芮城县委，关周光任县委书记。1928年2月，国民党河东特派员到芮城清党，破坏芮城党的组织，搜捕共产党员。关周光离开芮城，先后到陕西、河南等地。为寻找党组织，他曾被捕，两次参加国民党，在国民党部队任过文化教官等职，但仍积极在官兵中宣传革命思想。

1936年春，经友人祝更生介绍，关周光到卢氏县朱阳关小学当教员，次年春任校长。他以学校为阵地，宣传进步思想，开展革命活动，倡导剪发放足、男女平等、拆庙兴学。七七事变后，积极从事抗日救亡活动，启发诱导朱阳关的十几名学生到三原、延安抗日青年训练班学习，组织师生成立抗日宣传队。发动师生、群众和开明士绅，成立“抗敌后援会”，发表《告全县同胞书》，组织三次募捐，筹集一批钱财衣物，派人长途跋涉四百多里，慰问陕州抗日官兵。国民党卢氏县党部在报纸上发表文章说，“朱阳关地区被赤化了”，并煽动当地迷信组织“扇子会”绑架关周光，迫使他离开朱阳关。

1938年夏，关周光到灵宝，经灵宝县委书记张俊杰和蔡迈轮介绍，重新加入中国共产党。同年10月，张俊杰受到国民党灵宝县当局的监视，不便继续开展工作，灵宝县委决定由关周光协助张俊杰处理日常工作。同年12月20日，刘少奇在渑池八路军兵站主持召开豫西特委扩大会议，关周光代表灵宝县委参加会议。1939年，豫西省委任命关周光为灵宝县委书记。7月，又任命他为陕灵地委书记。10月，关周光调离陕灵地委。豫西革命斗争形势日趋紧张，豫西省委派关周光到新四军工作，关周光“因祖母年迈”而未去，因此，省委给予停止组织生活处分。1941年夏，关周光遵照党组织指示向延安撤退，因为没闯过敌人的封锁线，后到陕西商县中学当教员。

1948年秋，关周光由陕西辗转至山西运城，用书信与陕县县委书记蔡迈轮取得联系，要求重新回豫西为党工作。次年1月，他参加了中共豫西七地委在三川的整党学习。2月底，奉地委命令在陕县观音堂组建陕州中学。1949年8月，人民解放军兵临陕州城下，他组织师生24人随军做宣传鼓动工作。土改时，他领导学生参加农村宣传工作，曾先后兼任陕州专署教联主席、土改委员、“三反”委员、陕县人民委员会委员等职。陕州中学迁至陕州城后，先后更名为陕县中学、陕县高中，关周光任校长。

l958年，反右派斗争扩大化，关周光被错划为右派，开除党籍，下放劳动。1979年，恢复党籍，1980年被选为三门峡市政协副主席。1986年9月14日在三门峡市逝世。