孤立元素,简称孤立元,孤元。

对于整数集的一个非空子集A，x为A的一个孤立元素当且仅当x∈A,且x-1不∈A,且x+1不∈A.

对于在有理数集或实数集的子集A，x为A的一个孤立元素当且仅当x∈A，且x的任意一个去心邻域不是A的子集。

(半径为r的)x的去心邻域：{k;0<|k-x|<=r}

例1:

集合S={1,2,3,5,7},5是孤立元素

从字面上理解，就是这个元素没有相邻的对象。

左(或者说上，指小于该元素的)没有，右(下)也没有。如果一侧有(单侧邻域，左邻域或右邻域)，就不是孤立的。