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词条 勾股弦方图
释义

勾股弦方图是一种证明勾股定理的图像,具体来说就是:赵爽创制了一幅“勾股弦方图”,用数形结合的方法,给出了勾股定理的详细证明。

在这幅“勾股弦方图”中,以弦为边长的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2;中间的小正方形边长为b-a,则面积为(b-a)^2。于是便可得如下的式子:

4×(ab/2)+(b-a)^2=c^2

化简后便可得:

a^2+b^2=c^2

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