共轭虚根 (证明)

【共轭】:复数中，实部相等，而虚部互为相反数的一对复数，称为共轭复数对

形如： a + bi 和 a - bi

【求根公式】：

对于任意一个一元二次方程 ax^2+bx+c=0,

它的两个根是 ： [-b -√(b^2-4ac)]/2a ,[-b +√(b^2-4ac)]/2a

这是由配方法求得的公式。

当 b^2-4ac < 0 时，√(b^2-4ac) = √(4ac-b^2) i

所以，方程的两个根就变为 ：

-b/2a -√(4ac-b^2)/2a i 和 -b/2a +√(4ac-b^2)/2a i

这样，

两根的实部都为 -b/2a

两根的虚部 （-√(4ac-b^2)）/2a 和 +（√(4ac-b^2) ）/2a互为相反数

两根就成为了 共轭的一对复根了