定义

原理

定义

一元二次方程aX&sup2;+bx+c=0（a≠0），若b&sup2;-4ac<0，则该方程的根为2个共轭复根。

原理

根据一元二次方程求根公式【韦达定理】

x1,2= -b±√b^2-4ac/2a，当b^2-4ac<0时，方程无实根，但在复数范围内有2个复根。复根的求法为x1,2= [-b±i√-(b^2-4ac)]/2a(公式说明：负b加减i乘以根号下4ac-b^2,然后整体除以2a）。

由于共轭复数的定义是形如a±bi (b≠0)的形式，称a+bi与a-bi（b≠0）为共轭复数。

由于一元二次方程的两根满足上述形式，故一元二次方程在b^2-4ac<0时的两根为共轭复根。