自然数的个位数字有许多奇特的性质和用处.求一个自然数的个位数字,就是看这个数与哪个数字模10同余.

自然数的个位数字的性质:

(1) 两个数的和的个位数字等于这两个数的个位数字的和的个位数字,两个数的积的个位数字等于这两个数的个位数字的积个位数字;

(2)

a的个位数字　0　1　2　3　4　5　6　7　8　9

a^2的个位数字　0　1　4　9　6　5　6　9　6　1

a^3的个位数字　0　1　8　7　4　5　6　3　2　9

a^4的个位数字　0　1　6　1　6　5　6　1　　4　1

a^5的个位数字　0　1　2　3　4　5　6　7　8　　9

a^6的个位数字　0　1　4　9　6　5　6　9　6　1……

可以发现，a^5≡a(mod 10),a^6≡a^2(mod 10),同理还有a^7≡a^3(mod 10),a^8≡a^4(mod 10),a^9≡a^5(mod 10),……由此可得到a^(4k+1)≡a(mod 10),a^(4k+2)≡a^2(mod 10),a^(4k+3) ≡a^3(mod 10),a^(4k)≡a^4(mod 10)（≡表示同余符号）

自然数的个位数字还可以求余数,解答用正常方法无法解决的疑难问题。