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词条 格点
释义

定义

数学上把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点(lattice point)或整点。

坐标平面内顶点为格点的三角形称为格点三角形,类似地也有格点多边形的概念。

性质

1、格点多边形的面积必为整数或半整数(奇数的一半)。

2、格点关于格点的对称点为格点。

3、格点多边形面积公式

设某格点多边形内部有格点a个,格点多边形的边上有格点b个,该格点多边形面积为S,

则根据皮克公式有S=a+b/2-1。

4,格点正多边形只能是正方形。

5,格点三角形边界上无其他格点,内部有一个格点,则该点为此三角形的重心。

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更新时间:2025/3/4 15:24:08