不考虑时间的现实空间，可用共点的m个曲面描述。这个空间的特点是：任何曲线的长度可用微段dx度量，任何角度可用微角da度量，任何面积可用ds度量，任何体积可用dv度量，任何密度可用dp度量。

Lei空间LeiS的描述(1)二维面描述 2）多维空间描述 3）Lei空间的物理模型)

LeiS简例

Lei时空LeiST的引入

Lei时空描述

研究展望(6.1对本领域的展望 6.2对数学领域的展望 6.3对其他学科的影响)

Lei空间LeiS的描述

1)二维面描述

空间中存在共点的m个曲线组成的曲面，存在微段dx、微角da，存在函数族xsct a。

若m＝2，xsct函数族任意一子函数的xtan a 函数满足 tan a 的级数形式，xsin a 满足 sin a 的级数形式 和 xcos a 满足cos a 的级数形式，则此曲面为欧几里德平面。否则为非欧面。

2）多维空间描述

空间中存在共点的m个曲线，这些曲线包含于n个曲面，这n个曲面包含于此Lei空间。

若m＝3 且 n＝3 且 xsct a 函数族满足欧几平面的特性，则此多维空间为三维欧几空间Lei空间，否则为非欧空间。

3）Lei空间的物理模型

Lei二维空间，可以使用浓淡不一的点平面表示。两束平行入射光的经过路径是两条曲线，当存在极度浓点，那么它们就是黎曼几何（必然相交）；若浓度均匀，就是二维欧几平面；如果浓度满足一定要求，可以满足罗氏几何——过一点有N条线与已知直线平行。

Lei高维空间，可以用密度不一的空间类似表示。如果密度dp均匀，则为三维欧几空间；如果密度不均，即存在空间扭曲，则为高维Lei空间。

LeiS简例

建立笛卡尔平面坐标系OXY，OX轴单位是cm。然后在此平面内充满具有质量的点，填充的方法是：沿OY方向均匀，沿OX方向满足在x位置dx的OY方向长条的点的质量是在x+dx位置dx质量的fx倍。

此平面可以用两种方法描述：第一是均匀分布点，但每个点的质量不同（即dp不同），这样，该平面也分布线；第二，是每个点的质量一样，但是点的稠密程度不同，此时线有“粗细”之分。

LeiS坐标系内的“直线”是什么样子？

显然，在该LeiS坐标系中，竖向的点的质量分布是均匀的（为1），横向的质量差别最大（沿长度方向为fx），那么，每一条沿线长度方向质量差别一样（为gx）的线即为该LeiS平面的直线。有兴趣的读者可以试着举例画一下。

Lei时空LeiST的引入

Lei空间的变化，称为Lei时空LeiST。

这种变化，可以是胀缩，也可以是平移。若均匀平移，则为一维时空理论。

Lei时空描述

有Lei空间（LeiS），就有同样范围的L时间（LeiT）。Lei时间同样使用类似于Lei空间的方法描述。

Lei时空为存在Lei空间LeiS1到Lei空间LeiS2的过程。这种过程可以用Lei时空函数族LeiST描述。此函数族任意两个函数均有六个变量：LeiS1空间本身、LeiS2空间本身、LeiS1空间到LeiS2空间的几何变换、Lei时间LeiT1本身、Lei时间LeiT2本身、LeiT1到LeiT2的时间变换。

一维时空理论，是低速下的近似。在质量CuiG很大物体速度很高（比如接近最大速限CvL时，CuiG和CvL定义参见高维力学），时空是高度扭曲的，这时候，就必须使用Lei时空LeiST研究。

研究展望

6.1对本领域的展望

如何定义不同的XSCT函数族，以便产生现实中的实际，是一个研究方向。

6.2对数学领域的展望

代数基本定理没有纯代数的证明，说明现有体系的问题：现有的代数，均基于二阶以下CuiMa（参见广义幂指函数），而现有的几何，即使复平面理论，均基于二维均匀LeiS。如何在更高的角度研究，就是下一步目标。

6.3对其他学科的影响

由于高维时空严格刻画了现实的时空，是个严密的时空模型，故对相关理论具有指导作用。比如，对高维力学就是如此。