| 词条 | 高等数学(下) |
| 释义 | 高等数学（下）是根据教育部提出的“高等教育面向21世纪教学内容和课程教学改革计划”的精神，参照近年全国高校工科数学教学指导委员会工作会议的意见，结合多年高等数学课程改革实践编写而成的。全书强化数学思想方法的阐述。以培养学生运用所学知识解决实际问题的能力为出发点，注重理论性与应用性相结合。 作者：田立新 ISBN：10位[781130001X] 13位[9787811300017] 出版社：江苏教育出版社 出版日期：2007-9-1 定价：￥23.00 元 内容提要本书分为上、下两册。下册包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分等5章。每章附有小结。配有习题、自我检测题及复习题。书末附有习题参考答案。 本书可作为高等院校各专业高等数学课程的教材，也可作为各专业的教学参考书。 编辑推荐全书分为上、下两册。本书为下册，内容包括常微分方程、空间解析几何、多元函数微积分学等。各章节配有习题，同时由本章小结给出各章主要内容和基本要求，各章的自我检测题、复习题便于学生检测和提高，各章的复习题中有些具有一定难度，教师可根据学生的实际情况选用。为了更好地与中学知识衔接和使用本书，书末附有二阶和三阶行列式简介、常用曲线和曲面、积分表和习题参考答案。在本书编写工作中力求做到讲解数学内容的同时，加强对学生应用能力的培养，结合基本概念、基本定理和基本方法的介绍，考虑到实际应用的背景，注重学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 目录9 常微分方程 9.1 基本概念 习题9-1 9.2 一阶微分方程 9.2.1 可分离变量的微分方程 9.2.2 可化为可分离变量的微分方程 9.2.3 一阶线性微分方程 9.2.4 可化为一阶线性微分方程的方程 习题9-2 9.3 可降阶的特殊高阶微分方程 习题9-3 9.4 高阶线性微分方程 9.4.1 二阶线性微分方程通解的结构 9.4.2 高阶线性微分方程通解的结构 习题9-4 9.5 高阶常系数线性微分方程 9.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程 9.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程 9.5.3 二阶常系数线性微分方程应用举例 9.5.4 欧拉方程及微分方程的变换 习题9-5 9.6 微分方程的幂级数解法 习题9-6 9.7 常微分方程组 习题9-7 本章小结 自我检测题9 复习题9 10 向量代数与空间解析几何 10.1 空间直角坐标系 10.1.1 空间直角坐标系的建立 10.1.2 空间点的直角坐标 10.1.3 空间两点间的距离 习题10-1 10.2 向量代数 10.2.1 向量的概念 10.2.2 向量的线性运算 10.2.3 向量的坐标 10.2.4 两向量的数量积 10.2.5 两向量的向量积 10.2.6 三向量的混合积 习题10-2 10.3 平面与空间直线 10.3.1 平面及其方程 10.3.2 两平面的夹角 10.3.3 空间直线及其方程 10.3.4 两直线的夹角 10.3.5 直线与平面的夹角 习题10-3 10.4 曲面与空间曲线 10.4.1 空间曲面的方程 10.4.2 空间曲线的方程 10.4.3 二次曲面 习题10-4 本章小结 自我检测题10 复习题10 11 多元函数微分法及其应用 11.1 多元函数的概念 11.1.1 平面点集及n维空间 11.1.2 多元函数的概念 11.1.3 多元函数的极限 11.1.4 多元函数的连续性 习题11-1 11.2 多元函数微分法 11.2.1 偏导数 11.2.2 全微分及其应用 11.2.3 多元复合函数微分法 11.2.4 隐函数的求导公式 习题11-2 11.3 方向导数与梯度 11.3.1 方向导数 11.3.2 梯度 习题11-3 11.4 多元函数微分学的几何应用 11.4.1 空间曲线的切线与法平面 11.4.2 曲面的切平面与法线 习题11-4 11.5 多元函数的极值与最值 11.5.1 多元函数的极值及其求法 11.5.2 多元函数的最值 11.5.3 条件极值拉格朗日乘数法 习题11-5 11.6 二元函数的泰勒公式 11.6.1 二元函数的泰勒公式 11.6.2 二元函数极值存在的充分条件的证明 习题11-6 本章小结 自我检测题11 复习题11 12 重积分 12.1 二重积分的概念及性质 12.1.1 引例 12.1.2 二重积分的定义 12.1.3 二重积分的性质 习题12-1 12.2 二重积分的计算 12.2.1 利用直角坐标计算二重积分 12.2.2 利用极坐标计算二重积分 12.2.3 二重积分的变量代换 习题12-2 12.3 三重积分及其计算法 12.3.1 三重积分的概念及性质 12.3.2 利用直角坐标计算三重积分 12.3.3 利用柱面坐标计算三重积分 12.3.4 利用球面坐标计算三重积分 习题12-3 12.4 重积分的应用 12.4.1 几何方面的应用 12.4.2 物理方面的应用 习题12-4 12.5 含参变量的积分 习题12-5 本章小结 自我检测题12 复习题12 13 曲线积分与曲面积分 13.1 对弧长的曲线积分 13.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质 13.1.2 对弧长的曲线积分的计算 习题13-1 13.2 对坐标的曲线积分 13.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质 13.2.2 对坐标的曲线积分的计算 13.2.3 两类曲线积分之间的联系 习题13-2 13.3 格林(Green)公式及其应用 13.3.1 格林公式 13.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件 13.3.4 全微分方程与积分因子 习题13-3 13.4 对面积的曲面积分 13.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质 13.4.2 对面积的曲面积分的计算 习题13-4 13.5 对坐标的曲面积分 13.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质 13.5.2 对坐标的曲面积分的计算 13.5.3 两类曲面积分之间的联系 习题13-5 13.6 高斯公式通量与散度 13.6.1 高斯公式 13.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件 13.6.3 通量与散度 习题13-6 13.7 斯托克斯公式环流量与旋度 13.7.1 斯托克斯公式 13.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件 13.7.3 环流量与旋度 习题13-7 本章小结 自我检测题13 复习题13 习题参考答案 参考文献 图书信息书号： 09126 ISBN： 978-7-301-09126-5/O?6 作者： 吕保献,罗萍 版次： 1 开本： 16流 装订： 平 字数： 358 千字 页数：264 定价： ￥24.00 出版日期： 2008-06-13 丛书名： 面向21世纪全国高职高专数学规划教材 内容简介本套教材分两册出版。下册内容包括：拉普拉斯变换，线性代数初步，概率论初步，数理统计初步，Mathematica软件的应用等内容。本教材有一定的弹性，编入了一些选学内容，书中带"*"号的部分为选学内容。本教材适合作高职高专数学课教材。 目录第1章 线性代数初步 1.1 行列式 1.1.1 二、三阶行列式及其计算 1.1.2 n阶行列式的概念 1.2 行列式的性质 1.2.1 行列式的性质 1.2.2 行列式的展开 1.3 克莱姆法则 1.4 矩阵的概念 1.4.1 矩阵的定义 1.4.2 几种特殊的矩阵 1.5 9 矩阵的运算 1.5.1 矩阵相等 1.5.2 矩阵的加法和减法 1.5.3 数与矩阵的乘法 1.5.4 矩阵的乘法 1.6 矩阵的初等变换，逆矩阵 1.6.1 矩阵的初等变换 1.6.2 逆矩阵的概念 1.6.3 逆矩阵的求法 .1.7 矩阵的秩 1.7.1 矩阵秩的定义 1.7.2 用初等变换求矩阵的秩 1.8 线性方程组 1.8.1 线性方程组有解的判定定理 1.8.2 用初等变换解线性方程组 1.8.3 齐次线性方程组 复习题1 第2章 拉普拉斯变换 2.1 拉普拉斯变换的概念 2.1.1 拉普拉斯变换的概念 2.1.2 几种典型函数的拉氏变换 2.2 拉普拉斯变换的性质 2.3 拉普拉斯逆变换 2.4 拉普拉斯变换的应用 2.4.1 拉氏变换法解微分方程 2.4.2 拉氏变换法分析电路， 复习题2 第3章 概率论初步 3.1 随机事件 3.1.1 随机现象与统计规律性 3. 1.2 随机试验与随机事件 3.1.3 事件的关系及运算 3.2 事件的概率 3.2.1 概率的统计定义 3.2.2 概率的古典定义 3.3 概率的基本公式 3.3.1 概率的加法公式 3.3.2 条件概率公式 3.3.3 概率的乘法公式 3.3.4 全概率公式 3.3.5 事件的独立性 3.4 随机变量及其分布 3.4.1 随机变量的概念 3.4.2 离散型随机变量 3.4.3 连续型随机变量 3.4.4 随机变量的分布函数 3.5 正态分布 3.5.1 正态分布的定义 3.5.2 正态分布的概率计算 3.6 随机变量的数字特征 3.6.1 均值 3.6.2 随机变量的方差 3.6.3 常见随机变量分布表达式及数字特征 复习题3 第4章 数理统计初步 4.1 总体、样本，统计量 4.1.1 总体与样本 4.1.2 统计量 4.1.3 抽样分布 4.2 参数的点估计 4.2.1 矩估计法 4.2.2 极大似然估计法 4.2.3 点估计的评价标准 4.3 参数的区间估计 4.3.1 置信区间与置信度 4.3.2 均值的区间估计 4.3.3 方差口的区间估计 4.4 参数的假设检验 4.4.1 假设检验问题 4.4.2 正态总体的假设检验 4.5 一元线性回归 4.5. l 一元线性回归方程 4.5.2 一元线性回归的相关性检验 4.5.3 预测与控制 复习题4 第5章 mathematica软件的应用 5.1 mathematica软件简介 5.1.1 软件的安装 5.1.2 启动和退出 5.1.3 notebook与cell 5.1.4 系统的帮助 5.2 数、表达式、函数与变量 5.2.1 数及其四则运算 5.2.2 表达式 5.2.3 函数与变量的表示方法 5.3 数值计算、符号演算及解方程命令 5.3.1 基本代数运算 5.3.2 解方程 5.4 作一元函数的图像命令 5.4.1 基本二维图形 5.4.2 图形标记 5.4.3 数据集合的图形 5.4.4 维参数作图 5.4. 5 二维图形元素 5.5 求函数极限命令 5.6 求函数的导数命令 5.7 求函数的积分命令 5.8 作二元函数图像命令 5.8.1 基本二维图形 5.8.2 三维参数作图命令 5.8.3 三维图形的基元 5.9 求函数偏导数，偏微分命令 5.10 求函数二重积分命令 5.11 解常微分方程命令 5.12 幂级数运算命令 5.12.1 幂级数的展开 5.12.2 幂级数的运算 5.12.3 级数求和 5.13 拉普拉斯变换及其逆变换命令 5.14 矩阵和行列式的运算命令 5.14.1 向量和矩阵 5.14.2 向量的运算 5.14.3 矩阵 5.14.4 矩阵运算 5.15 求解线性方程组命令 5.15.1 用solve命令求解线性方程组 5.15.2 用矩阵求解线性方程组 复习题5 附录i mathematica命令及其意义 附录2 概率与数理统计有关数值表 附录3 习题参考答案 …… |
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