用来绘制、表达事件概率与参数之间关系的特制的纸。按照概率分布命名，利用概率纸，可根据样本对总体分布的类型进行检验，对分布参数进行估计，以及进行其他简便快速的统计推断。

概率纸的命名

概率纸的原理和方法

概率纸的命名

一类依特定的概率分布而制作的坐标纸。对于每个连续的分布函数，都可以设计一种坐标纸，使该分布函数在其上的图形呈一条直线。因此，概率纸常依概率分布来命名，例如正态概率纸、对数正态概率纸，威布尔概率纸和伽玛概率纸等。

概率纸的原理和方法

可以用图1的正态概率纸为例来说明。正态概率纸的横轴（常表为 轴）采用一般的等距刻度；而在纵轴等距刻度 =( - )/ 处标以数值

[257-1] ,式中 (>0)与 是选定的常数; 是标准正态分布函数。在这张坐标纸上，一个均值为 ，标准差为 的正态分布的图像,是一条通过点( ，0.5)而斜率为1/ 的直线。若有了样本 1, 2,…, ,则对每个 ,首先用样本对分布函数在 点的值 ( )作一估计 ( )然后把点( , ( )标在正态概率纸上。若这些点很靠近一直线, 则说明总体分布很接近正态分布。在 很大时,可以用经验分布函数（见样本）估计 （ ）。若 较小，则先将样本观测值按从小到大的次序排列为 [257-2] 。然后用 /( +1)估计 ( ( )),也可使用[257-3] 或中位秩数值表。

例如，从某种规格的一批电阻中，随机抽取 =15只，实际测量的电阻值按从小到大的次序排列的数值 ( )及相应的 ( ( )值由公式[257-4] 计算，见表[] 。将上述15对数据( ( )), ( ( ))（ =1,2,…,15）标在正态概率纸上，它们基本上成直线排列(图1[正态概率纸] )。这说明这批电阻的电阻值大体上遵从正态分布。用目测的方法配置一条尽可能靠近所有这些点的直线，则在直线上相应于 ( )=50%点的横坐标值2.05(欧姆)可以作为均值 的估计；相应于 ( )=15.9%（正态分布下小于 － 的概率）的点的横坐标值1.74(欧姆)可以作为 - 的估计 得到 的估计值 =2.05-1.74=0.31(欧姆)。

其他连续分布的概率纸的构造与使用方法，与正态概率纸相同。不同的地方只在于坐标轴上的刻度。例如，对数正态概率纸的横轴采用对数刻度，纵轴刻度与正态概率纸相同 威布尔概率纸(见图2[威布尔概率纸] )的横轴(常表为 轴)用对数刻度,纵轴则是按ln[kg2] ln(1- ( ))(刻度,其中 ( )是位置参数为0的威布尔分布函数。在图上根据观测值配置直线后，如需估计分布参数等数字特征，还需用到印在概率纸上方和右上方的附加尺。以上两种概率纸在寿命数据统计分析中应用相当广泛。

利用概率纸作图，对定时或定数截尾的不完全数据也适用，因为此时对一部分 值, ( )仍可估计。近年来，有一种称为累积危险率纸的坐标纸，可以处理各种类型的不完全数据。它的构造也随分布而异，但用累积危险率Λ( )代替 ( )，除了估计Λ( )的方法不同外，其他使用方法与一般概率纸基本相同。

统计分析纸,也即二项概率纸（图3[统计分析纸] ），它是另一种常用的概率纸，它的形式和构造与连续分布的概率纸不同，它是由在坐标轴都为平方根刻度的坐标纸上，加上一个四分之一圆及若干附加尺而构成的。它的基本原理是R.A.费希尔提出的反正弦变换,若 遵从二项分布 （ ， ），费希尔在1922年证明了当 →∞时，[260-1] 的渐近分布是正态分布，而且渐近方差1/4 与总体参数无关。

据此，他首先指出平方根纸可以用作统计推断。后来经过若干改进和补充，逐渐成为目前使用的形式。统计分析纸可用于对百分率的检验，泊松分布均值的检验，符号检验以及制定抽样检验方案和控制图等。

利用概率纸作统计推断具有直观、简单、使用方便等优点，故虽然精度差些，仍受到应用工作者的重视。